vetor A a seguir tem módulo 40 unidades . Determine suas componentes horizontal e vertical.

1. Para determinar as componentes horizontal e vertical do vetor A, primeiro precisamos escolher um sistema de coordenadas. Vamos usar um sistema de coordenadas cartesiano, onde a origem está no centro da tela.<br /><br />2. Como o vetor A tem módulo 40 unidades, podemos representá-lo como um raio de 40 unidades a partir da origem.<br /><br />3. Agora, para encontrar as componentes horizontal e vertical do vetor A, podemos usar trigonometria. Vamos considerar que o ângulo formado entre o vetor A e o eixo positivo x é θ.<br /><br />4. Sabemos que a tangente desse ângulo é igual à razão entre a componente vertical e a componente horizontal do vetor A. Portanto, podemos escrever:<br /><br />tan(θ) = (componente vertical) / (componente horizontal)<br /><br />5. Como queremos que o módulo do vetor A seja 40 unidades, podemos escrever:<br /><br />componente horizontal = 40 * cos(θ)<br />componente vertical = 40 * sin(θ)<br /><br />6. Agora, precisamos determinar os valores de cos(θ) e sin(θ). Podemos fazer isso usando uma calculadora ou uma tabela de valores trigonométricos.<br /><br />7. Se escolhermos θ = 45° (ou π/4 em radianos), então cos(45°) = √2/2 e sin(45°) = √2/2.<br /><br />8. Substituindo esses valores nas equações acima, obtemos:<br /><br />componente horizontal = 40 * √2/2 ≈ 20√2 unidades<br />componente vertical = 40 * √2/2 ≈ 20√2 unidades<br /><br />Portanto, as componentes horizontal e vertical do vetor A são aproximadamente ±20√2 unidades cada uma.