(Unesp 1992) A figura adiante representa o perfil de uma escada cujos degraus 1Am todon a mesma extensao, além de mesma allura. Se bar(AB)=2m & BC A mede 30° , entâo a medide da extensaso de cada degrau 6 : a) ((2sqrt3))/(3)m b) ((sqrt2))/(3)m c) ((sqrt3))/(6)m d) (sqrt3)/(2)m e) (sqrt3)/(3)m

【Resposta】: E

【Explicação】: Como a questão apresenta um triângulo com um ângulo agudo A (que é igual a 30°), e se sabe que, em um triângulo retângulo, a tangente de um ângulo agudo é a relação entre o cateto oposto e adjacente, podemos fazer a relação: AB/AC = tgA(AD=BD na figura, degrau triangular).

Usamos os lados do triângulo e a tangente do ângulo de 30°

AB/AC = tgA

AC = AB/tgA

Substituímos tgA=√3/3 e AB=2.
Então AC=2÷√3/3= 2(3/√3).

Em seguida podemos notar,pe que se pede o tamanho de um degrau (arco de AB).
Sabendo que a escada é formada por N degraus(identicos) e que um cateto sendo a soma de todos.

expressão "A cada N subveze o cateto x."
Plano A a B tambem sera formado por N.

expressão "A cada N subveze do plano x."
Podendo inferir A escada possui a mesma medida que um degrau.

Resposta se da em razão de simplificar as partes dos calculos matematicos. Segue a representação e math's comprimentos que seria do formato:

A saida do problema nâo apresenta equações radicais para resolver ou simplificar das expressões -valida.
Trigonométria de problemas padronizados normalmente ocorram sendo intacta e após raiz fita como resolução final.

AC= 6÷√3 * √3/√3 Portanto a resposta é (Sqrt[3])/3 ou E. Assim o comprimento de cada degrau é √3/3 m-08.