3) (12)Classifique os sistemas a seguir em impossiveis (SI) , possiveis determinados (SPD)ou Indeterminados (SPI): ) x-5y=-4 3x+2y=5 b) ) x-2y=3 4x-8y=7 c) ) 2x+4y=2 4x+8y=4

Para classificar os sistemas de equações, podemos usar o método de eliminação ou substituição. Vamos analisar cada sistema:<br /><br />a) <br />$\{ \begin{matrix} x-5y=-4\\ 3x+2y=5\end{matrix} $<br />Multiplicando a primeira equação por 3 e a segunda por 5, temos:<br />$\{ \begin{matrix} 3x-15y=-12\\ 15x+10y=25\end{matrix} $<br />Somando as duas equações, temos:<br />$15x-5y=13$<br />Resolvendo essa equação, encontramos $x=\frac{13}{15}$ e $y=\frac{2}{15}$.<br />Portanto, o sistema é possível determinado (SPD).<br /><br />b) <br />$\{ \begin{matrix} x-2y=3\\ 4x-8y=7\end{matrix} $<br />Multiplicando a primeira equação por 4, temos:<br />$\{ \begin{matrix} 4x-8y=12\\ 4x-8y=7\end{matrix} $<br />Subtraindo as duas equações, temos:<br />$0=-5$<br />Isso é uma contradição, o que significa que o sistema não tem solução.<br />Portanto, o sistema é impossível (SI).<br /><br />c) <br />$\{ \begin{matrix} 2x+4y=2\\ 4x+8y=4\end{matrix} $<br />Multiplicando a primeira equação por 2, temos:<br />$\{ \begin{matrix} 4x+8y=4\\ 4x+8y=4\end{matrix} $<br />As duas equações são equivalentes, o que significa que elas representam a mesma reta.<br />Portanto, o sistema é indeterminado (SPI).