04. 0 valor do discriminante na equação 2x^2-5x+1=0 é (A) 17. (B) 21. (C) 25. (D) 30. (E) 32. 05. A equação -x^2+4x-3=0 apresenta (A) não existem raizes reais (B) duas raizes reais iguais. (C) duas raizes reais diferentes. (D) três raizes reais iguais. (E) três raizes reais diferentes. 06. Qual o valor de x na equação 3x+1=7x+21 A) 5 B) 3 C) 1 D) -3 E) -5 07. Um número é maior que o outro 8 unidades. Sabendo que a soma deles é 32, qual o valor do número menor? A) 16 B) 15 C) 14 D) 13 E) 12

04. O valor do discriminante na equação $2x^{2}-5x+1=0$ é:<br />(B) 21.<br /><br />Explicação: O discriminante de uma equação quadrática é dado pela fórmula $\Delta = b^2 - 4ac$, onde a, b e c são os coeficientes da equação. No caso da equação dada, a = 2, b = -5 e c = 1. Substituindo esses valores na fórmula do discriminante, temos $\Delta = (-5)^2 - 4(2)(1) = 25 - 8 = 17$. Portanto, o valor do discriminante é 17.<br /><br />05. A equação $-x^{2}+4x-3=0$ apresenta:<br />(C) duas raízes reais diferentes.<br /><br />Explicação: Para determinar o número de raízes reais de uma equação quadrática, podemos utilizar o discriminante. Se o discriminante for positivo, a equação possui duas raízes reais diferentes. Se for igual a zero, a equação possui duas raízes reais iguais. Se for negativo, a equação não possui raízes reais. No caso da equação dada, o discriminante é $\Delta = 4^2 - 4(-1)(-3) = 16 - 12 = 4$. Como o discriminante é positivo, a equação possui duas raízes reais diferentes.<br /><br />06. Qual o valor de x na equação $3x+1=7x+21$?<br />(D) $-3$<br /><br />Explicação: Para encontrar o valor de x na equação dada, podemos isolar a variável x. Primeiro, vamos mover todos os termos com x para um lado da equação e os termos constantes para o outro lado:<br /><br />$3x + 1 = 7x + 21$<br /><br />$3x - 7x = 21 - 1$<br /><br />$-4x = 20$<br /><br />Agora, vamos isolar x dividindo ambos os lados por -4:<br /><br />$x = \frac{20}{-4}$<br /><br />$x = -5$<br /><br />Portanto, o valor de x na equação é -5.<br /><br />07. Um número é maior que o outro 8 unidades. Sabendo que a soma deles é 32, qual o valor do número menor?<br />(C) 14<br /><br />Explicação: Vamos chamar o número menor de x. Sabemos que o outro número é 8 unidades maior que x, então podemos representá-lo como x + 8. Sabemos também que a soma desses dois números é igual a 32. Portanto, podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />$x + (x + 8) = 32$<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />$2x + 8 = 32$<br /><br />Agora, vamos isolar x subtraindo 8 de ambos os lados:<br /><br />$2x = 24$<br /><br />Por fim, vamos isolar x dividindo ambos os lados por 2:<br /><br />$x = 12$<br /><br />Portanto, o valor do número menor é 12.