3. Um líquido é aquecido através de uma fonte térmica que provê 50 cal por minuto . Observa-se que 400 g desse líquido se aquecem de 60,0^circ C em 30 min. Qual é a capacidade térmica do líquido, medido em cal/(g^circ C)

Para determinar a capacidade térmica do líquido, podemos usar a fórmula:<br /><br />\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]<br /><br />Onde:<br />- \( Q \) é a quantidade de calor absorvida ou liberada (em calorias, cal),<br />- \( m \) é a massa do líquido (em gramas, g),<br />- \( c \) é a capacidade térmica do líquido (em cal/g°C),<br />- \( \Delta T \) é a variação de temperatura (em graus Celsius, °C).<br /><br />No problema, temos:<br />- \( Q = 50 \, \text{cal/min} \times 30 \, \text{min} = 1500 \, \text{cal} \),<br />- \( m = 400 \, \text{g} \),<br />- \( \Delta T = 60,0^{\circ}C \).<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ 1500 = 400 \cdot c \cdot 60,0 \]<br /><br />Para encontrar o valor de \( c \), podemos isolar a variável:<br /><br />\[ c = \frac{1500}{400 \cdot 60,0} \]<br /><br />Calculando essa expressão, encontramos:<br /><br />\[ c = \frac{1500}{24000} = 0,0625 \, \text{cal/g°C} \]<br /><br />Portanto, a capacidade térmica do líquido é de \( 0,0625 \, \text{cal/g°C} \).