nprimento da base menor overline (AD) é igual à metade da medida do comprimento da base maior overline (BC). Sabendo que nesse o comprimento do lado overline (CD) mede 10,5 cm calcule a medida dos comprimentos dos demais lados. square

Para resolver esse problema, podemos usar a propriedade de semelhança de triângulos. Se a base menor $\overline {AD}$ é igual à metade da medida da base maior $\overline {BC}$, então temos que $\overline {AD} = \frac{1}{2} \cdot \overline {BC}$.<br /><br />Sabendo que o comprimento do lado $\overline {CD}$ é 10,5 cm, podemos usar a semelhança de triângulos para encontrar as medidas dos demais lados. <br /><br />Como $\overline {AD}$ é metade de $\overline {BC}$, temos $\overline {AD} = \frac{1}{2} \cdot \overline {BC}$. <br /><br />Se considerarmos que $\overline {AD}$ é paralelo a $\overline {BC}$, então temos que $\overline {AD}$ é a base menor e $\overline {BC}$ é a base maior. <br /><br />Usando a semelhança de triângulos, podemos concluir que os lados correspondentes são proporcionais. <br /><br />Portanto, temos que $\frac{\overline {AD}}{\overline {BC}} = \frac{\overline {CD}}{\overline {BD}}$. <br /><br />Substituindo os valores conhecidos, temos $\frac{\overline {AD}}{\overline {BC}} = \frac{10,5}{\overline {BD}}$. <br /><br />Como $\overline {AD} = \frac{1}{2} \cdot \overline {BC}$, podemos substituir na proporção e resolver para $\overline {BD}$. <br /><br />$\frac{\frac{1}{2} \cdot \overline {BC}}{\overline {BC}} = \frac{10,5}{\overline {BD}}$. <br /><br />Simplificando, temos $\frac{1}{2} = \frac{10,5}{\overline {BD}}$. <br /><br />Multiplicando ambos os lados por $\overline {BD}$, temos $\frac{1}{2} \cdot \overline {BD} = 10,5$. <br /><br />Multiplicando ambos os lados por 2, temos $\overline {BD} = 21$. <br /><br />Portanto, a medida dos demais lados é: $\overline {AD} = \frac{1}{2} \cdot \overline {BC}$ e $\overline {BC} = 42$.