2(x+5)-3(5-x)=10 (2x-7)/(5)=(x+2)/(3)

Vamos resolver as duas equações passo a passo:<br /><br />### Primeira Equação: \(2(x+5)-3(5-x)=10\)<br /><br />1. Distribua os termos dentro dos parênteses:<br /> \[<br /> 2(x + 5) - 3(5 - x) = 10<br /> \]<br /> \[<br /> 2x + 10 - 15 + 3x = 10<br /> \]<br /><br />2. Combine os termos semelhantes:<br /> \[<br /> 2x + 3x + 10 - 15 = 10<br /> \]<br /> \[<br /> 5x - 5 = 10<br /> \]<br /><br />3. Adicione 5 aos dois lados da equação:<br /> \[<br /> 5x - 5 + 5 = 10 + 5<br /> \]<br /> \[<br /> 5x = 15<br /> \]<br /><br />4. Divida ambos os lados por 5:<br /> \[<br /> \frac{5x}{5} = \frac{15}{5}<br /> \]<br /> \[<br /> x = 3<br /> \]<br /><br />### Segunda Equação: \(\frac{2x-7}{5}=\frac{x+2}{3}\)<br /><br />1. Multiplique ambos os lados por 15 (o mínimo múltiplo comum de 5 e 3) para eliminar os denominadores:<br /> \[<br /> 15 \left(\frac{2x-7}{5}\right) = 15 \left(\frac{x+2}{3}\right)<br /> \]<br /> \[<br /> 3(2x - 7) = 5(x + 2)<br /> \]<br /><br />2. Distribua os termos dentro dos parênteses:<br /> \[<br /> 6x - 21 = 5x + 10<br /> \]<br /><br />3. Subtraia 5x de ambos os lados:<br /> \[<br /> 6x - 5x - 21 = 10<br /> \]<br /> \[<br /> x - 21 = 10<br /> \]<br /><br />4. Adicione 21 aos dois lados da equação:<br /> \[<br /> x - 21 + 21 = 10 + 21<br /> \]<br /> \[<br /> x = 31<br /> \]<br /><br />Portanto, as soluções são:<br />1. \(x = 3\)<br />2. \(x = 31\)