13 (UFAL) De dentro de um automóvel em Movimento Z2H2 Retilíneo Uniforme numa estrada horizontal, um estudante olha pela janela lateral e observa a chuva caindo fazendo um ângulo Theta com a direção vertical,com sen(Theta )=0,8ecos(Theta )=0,6 Para uma pessoa parada na estrada ,a chuva cai verticalmente com velocidade constante de módulo v. Se o velocímetro do automóvel marca 80,0km/h pode-se concluir que o valor de vé igual a A. 48,0km/h D. 80,0km/h B. 60,0km/h E. 106,7km/h C. 64,0km/h

Para resolver esse problema, podemos usar a relação entre a velocidade do automóvel e a velocidade da chuva relativa ao observador no automóvel.

A velocidade do automóvel é dada por $$v_{carro} = 80,0 \, km/h$$ .

A velocidade da chuva relativa ao observador no automóvel é dada por $$v_{chuva} = v \cdot sin(\Theta)$$ .

A velocidade da chuva relativa a uma pessoa parada na estrada é dada por $$v_{pessoa} = v$$ .

Usando a relação entre as velocidades, temos:

$$v_{pessoa} = v_{carro} + v_{chuva}$$

Substituindo as expressões, temos:

$$v = v_{carro} + v \cdot sin(\Theta)$$

Simplificando a equação, temos:

$$v (1 - sin(\Theta)) = v_{carro}$$

$$v = \frac{v_{carro}}{1 - sin(\Theta)}$$

Substituindo os valores dados, temos:

$$v = \frac{80,0 \, km/h}{1 - 0,8} = \frac{80,0 \, km/h}{0,2} = 400,0 \, km/h$$

Portanto, a resposta correta é a opção E. $$106,7 \, km/h$$ .