Inicialmente, note que as 5 h 45 min o ponteiro dos minutos indica o número 9, e oponteiro das horas indica um numero entre 5e6 As marcações das horas dividern o relogio em 12 arcos, cada um de medida 30^circ Portanto, a+x=4cdot 30^circ =120^circ em que alpha é a medida do menor ângulo formado pelos ponteiros e x e a medida do ângulo descrito pelo ponteiro das horas de 5 h até 5.h 45 min. Como em 60 minutos o ponteiro das horas percorre um arco de 30% ternos. } 60minutos-30^circ 45minutos-x alpha =22.5^circ ealpha +22,5^circ =120^circ Longrightarrow alpha =97,5^circ Tambern podemos escrever que alpha =97^circ 30' Agora, calcule o menol : ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 8h20min=130bullet 4h35min=72,5^circ 2n22min=640 6 6

Question

Pergunta

Answer 1

Para calcular o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 8h20min, podemos usar a fórmula:

$\alpha = (30 \cdot h + \frac{m}{2}) - (30 \cdot h_{0} + \frac{m_{0}}{2})$

Onde:
-

$\alpha$ é o ângulo formado pelos ponteiros
-

$h$ é a hora atual
-

$m$ é o minuto atual
-

$h_{0}$ é a hora inicial
-

$m_{0}$ é o minuto inicial

No caso das 8h20min, temos:
-

$h = 8$
-

$m = 20$
-

$h_{0} = 8$
-

$m_{0} = 0$

Substituindo esses valores na fórmula, temos:

$\alpha = (30 \cdot 8 + \frac{20}{2}) - (30 \cdot 8 + \frac{0}{2})$

$\alpha = (240 + 10) - (240 + 0)$

$\alpha = 250 - 240$

$\alpha = 10$

Portanto, o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 8h20min é de 10 graus.