II. Se o empreendedor alterar a tubulação/para 102 mm de diâmetro interno, quantos km de tubulação ele irá precisar para manter a perda de carga e yelocidade? a) 5.025,16 km b) 50,25 km (c) 5,02 km d) 502,51 km e) 0,50 km

Para resolver essa questão, precisamos calcular a quantidade de tubulação necessária para manter a mesma perda de carga e velocidade de fluxo. Vamos usar a equação de Darcy-Weisbach para isso.<br /><br />A equação de Darcy-Weisbach é:<br /><br />h_f = (4 * f * L * V^2) / (2 * g * D)<br /><br />Onde:<br />h_f = perda de carga (m)<br />f = fator de atrito<br />L = comprimento da tubulação (m)<br />V = velocidade do fluxo (m/s)<br />g = aceleração da gravidade (9,81 m/s^2)<br />D = diâmetro interno da tubulação (m)<br /><br />Para manter a mesma perda de carga e velocidade de fluxo, podemos igualar as duas equações e resolver para o comprimento da tubulação (L):<br /><br />(4 * f * L1 * V^2) / (2 * g * D1) = (4 * f * L2 * V^2) / (2 * g * D2)<br /><br />L2 = (D2 * L1) / D1<br /><br />Dado que o empreendedor altera o diâmetro interno da tubulação para 102 mm, precisamos converter esse valor para metros:<br /><br />D2 = 102 mm = 0,102 m<br /><br />Agora, podemos calcular o novo comprimento da tubulação (L2) usando a fórmula:<br /><br />L2 = (0,102 m * L1) / 0,1 m<br /><br />L2 = 1,02 * L1<br /><br />Para encontrar o valor exato de L2, precisamos saber o valor de L1. No entanto, podemos ver que o novo comprimento da tubulação será 1,02 vezes o comprimento original.<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />(c) 5,02 km