04. O movimento de um projétil, lançado para cima verticalmente descrito pela equação y=-40x^2+200x A altura máxima atingida pelo projétil é (A) 6 ,25 m. (B) 40 m. (C) 200 m. (D) 250 m. (E) 10000 m.

Para encontrar a altura máxima atingida pelo projétil, precisamos determinar o valor máximo da função quadrática dada pela equação \(y = -40x^2 + 200x\).<br /><br />A forma geral de uma função quadrática é \(y = ax^2 + bx + c\), onde \(a\), \(b\) e \(c\) são constantes. Nesse caso, temos \(a = -40\), \(b = 200\) e \(c = 0\).<br /><br />Para encontrar o valor máximo, podemos usar a fórmula do vértice da parábola, que é dada por \(x = -\frac{b}{2a}\). Substituindo os valores de \(a\) e \(b\) na fórmula, temos:<br /><br />\(x = -\frac{200}{2(-40)} = -\frac{200}{-80} = 2.5\)<br /><br />Agora, substituindo o valor de \(x\) na equação original, temos:<br /><br />\(y = -40(2.5)^2 + 200(2.5) = -40(6.25) + 500 = -250 + 500 = 250\)<br /><br />Portanto, a altura máxima atingida pelo projétil é 250 m. Portanto, a resposta correta é a opção (D) 250 m.