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Matemática
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(Cefet-RJ) Os alunos de um professor pediram que ele cobrasse na sua prova bimestral exercicios "quase iguais" aos do livro. Após ampla negociação, ficou acordado que - professor poderia mudar apenas uma palavra do exer. cicio que ele escolhesse no livro para cobrar na prova. professor escolheu o seguinte problema no livro: Problema do Livro: s lados de um triângulo medem 3x, 4xe 5x e seu peri- metro, em cm, mede 3+sqrt (3)+sqrt (6) Quanto mede seu menor lado? E montou o seguinte problema na prova: Problema da Prova: Os ângulos de um triângulo medem 3x 4x e 5x e seu perimetro, em cm mede 3+sqrt (3)+sqrt (6) Quanto mede seu menor lado? Ao perceber que mesmo trocando apenas uma palavra do enunciado, o problema havia ficado muito mais com- plicado, um aluno aínda pediu uma dica e o professor sugeríu que ele traçasse a altura relativa ao maior lado. A resposta correta , em cm, do problema da PROVA é a) 2 b) sqrt (3) c) 1 d) sqrt (6)

Pergunta

(Cefet-RJ) Os alunos de um professor pediram que ele cobrasse na sua prova bimestral exercicios "quase iguais" aos do livro. Após ampla negociação, ficou acordado que - professor poderia mudar apenas uma palavra do exer. cicio que ele escolhesse no livro para cobrar na prova. professor escolheu o seguinte problema no livro: Problema do Livro: s lados de um triângulo medem 3x, 4xe 5x e seu peri- metro, em cm, mede 3+sqrt (3)+sqrt (6) Quanto mede seu menor lado? E montou o seguinte problema na prova: Problema da Prova: Os ângulos de um triângulo medem 3x 4x e 5x e seu perimetro, em cm mede 3+sqrt (3)+sqrt (6) Quanto mede seu menor lado? Ao perceber que mesmo trocando apenas uma palavra do enunciado, o problema havia ficado muito mais com- plicado, um aluno aínda pediu uma dica e o professor sugeríu que ele traçasse a altura relativa ao maior lado. A resposta correta , em cm, do problema da PROVA é a) 2 b) sqrt (3) c) 1 d) sqrt (6)

(Cefet-RJ) Os alunos de um professor pediram que ele cobrasse na sua prova bimestral exercicios "quase iguais" aos do livro. Após ampla negociação, ficou acordado que - professor poderia mudar apenas uma palavra do exer. cicio que ele escolhesse no livro para cobrar na prova. professor escolheu o seguinte problema no livro: Problema do Livro: s lados de um triângulo medem 3x, 4xe 5x e seu peri- metro, em cm, mede 3+sqrt (3)+sqrt (6) Quanto mede seu menor lado? E montou o seguinte problema na prova: Problema da Prova: Os ângulos de um triângulo medem 3x 4x e 5x e seu perimetro, em cm mede 3+sqrt (3)+sqrt (6) Quanto mede seu menor lado? Ao perceber que mesmo trocando apenas uma palavra do enunciado, o problema havia ficado muito mais com- plicado, um aluno aínda pediu uma dica e o professor sugeríu que ele traçasse a altura relativa ao maior lado. A resposta correta , em cm, do problema da PROVA é a) 2 b) sqrt (3) c) 1 d) sqrt (6)

Solução

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VitorMestre · Tutor por 5 anos

Responder

Para resolver o problema da prova, podemos usar o fato de que a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus. <br /><br />Dado que os ângulos do triângulo medem 3x, 4x e 5x, podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />3x + 4x + 5x = 180<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />12x = 180<br /><br />Dividindo ambos os lados por 12, encontramos:<br /><br />x = 15<br /><br />Agora, podemos substituir o valor de x na expressão dos lados do triângulo:<br /><br />Lado 1: 3x = 3(15) = 45<br />Lado 2: 4x = 4(15) = 60<br />Lado 3: 5x = 5(15) = 75<br /><br />Portanto, os lados do triângulo medem 45 cm, 60 cm e 75 cm.<br /><br />Para encontrar o menor lado, basta identificar o valor mais baixo entre os três lados. Neste caso, o menor lado mede 45 cm.<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção a) 2.
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