(OBMEP 2007)Turmalinas são pedras semipreciosas cujo valor varia de acordo com o peso; se uma turmalina pesa o dobro de outra, então seu valor é cinco vezes o dessa outra. Zita, sem saber disso mandou cortar uma turmalina que valia R 1000,00 em quatro pedras iguais Quanto ela irá receber se vender os quatro pedaços? a) R 160,00 b) R 200,00 c) R 250,00 d) R 400,00 e) R 500,00

Vamos chamar o valor de uma pedra de turmalina de $x$. Sabemos que se uma turmalina pesa o dobro de outra, seu valor é cinco vezes o valor dessa outra. Portanto, se uma pedra tem valor $x$, a outra terá valor $5x$.

Como Zita cortou uma turmalina que valia R $$1000,00 em quatro pedras iguais, podemos escrever a equação: \[ 4x = 1000 \] Resolvendo para \( x \): \[ x = \frac{1000}{4} = 250 \] Portanto, cada pedra terá valor de R$$ 250,00. Se Zita vender todas as quatro pedras, ela receberá:

$$4 \times 250 = 1000$$

Portanto, a resposta correta é a opção e) R$ 1000,00.