Pergunta

c) sqrt [16](10^4)
b) sqrt [14](3^7)
d) sqrt [10](5^8)](https://static.questionai.br.com/resource%2Fqaiseoimg%2F202503%2F4-dividindo-o-indice-radical-e-o-expoentedo-radicando-tYaVuMnlZe0F.jpg?x-oss-process=image/resize,w_558,h_500/quality,q_35/format,webp)
4. Dividindo o indice do radical e o expoente do radicando por um mesmo número, diferente de zero , simplifique os radicais. a) sqrt [15](2^5) c) sqrt [16](10^4) b) sqrt [14](3^7) d) sqrt [10](5^8)
Solução

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LucaMestre · Tutor por 5 anos
Responder
Para simplificar os radicais, podemos dividir o índice do radical e o expoente do radicando por um mesmo número diferente de zero. Vamos analisar cada opção:
a) \sqrt [15]{2^{5}}
Dividindo o índice do radical (15) e o expoente do radicando (5) por 5, obtemos \sqrt [3]{2}
b) \sqrt [14]{3^{7}}
Dividindo o índice do radical (14) e o expoente do radicando (7) por 7, obtemos \sqrt [2]{3}
c) \sqrt [16]{10^{4}}
Dividindo o índice do radical (16) e o expoente do radicando (4) por 4, obtemos \sqrt [4]{10}
d) \sqrt [10]{5^{8}}
Dividindo o índice do radical (10) e o expoente do radicando (8) por 2, obtemos \sqrt [5]{5^{4}}
Portanto, a resposta correta é a opção d) \sqrt [10]{5^{8}}
a) \sqrt [15]{2^{5}}
Dividindo o índice do radical (15) e o expoente do radicando (5) por 5, obtemos \sqrt [3]{2}
.
b) \sqrt [14]{3^{7}}
Dividindo o índice do radical (14) e o expoente do radicando (7) por 7, obtemos \sqrt [2]{3}
.
c) \sqrt [16]{10^{4}}
Dividindo o índice do radical (16) e o expoente do radicando (4) por 4, obtemos \sqrt [4]{10}
.
d) \sqrt [10]{5^{8}}
Dividindo o índice do radical (10) e o expoente do radicando (8) por 2, obtemos \sqrt [5]{5^{4}}
.
Portanto, a resposta correta é a opção d) \sqrt [10]{5^{8}}
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