Primeira página
/
Matemática
/
(1) Dadas as matrizes A=(} 2&1&-3 4&2&0 ) efetue a. A+B b. A-B c. A+B-C

Pergunta

(1) Dadas as matrizes A=(} 2&1&-3 4&2&0 ) efetue
a. A+B
b. A-B
c. A+B-C

(1) Dadas as matrizes A=(} 2&1&-3 4&2&0 ) efetue a. A+B b. A-B c. A+B-C

Solução

expert verifiedVerification of experts
4.0328 Voting
avatar
JonathanMestre · Tutor por 5 anos

Responder

Para efetuar as operações dadas, precisamos verificar se as matrizes têm dimensões compatíveis.

a. A+B


Para somar duas matrizes, elas devem ter a mesma dimensão. No entanto, a matriz C
tem dimensão 3 \times 2
, enquanto as matrizes A
e B
têm dimensão 2 \times 3
. Portanto, não é possível somar A
e B
.

b. A-B


Da mesma forma, para subtrair duas matrizes, elas devem ter a mesma dimensão. Como mencionado anteriormente, as matrizes A
e B
têm dimensão 2 \times 3
, então podemos subtrair A
de B
:

A - B = \begin{pmatrix} 2 & 1 & -3 \\ 4 & 2 & 0 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 1 & 4 & 6 \\ -5 & 0 & -2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & -3 & -9 \\ 9 & 2 & 2 \end{pmatrix}


c. A+B-C


Novamente, para somar ou subtrair matrizes, elas devem ter a mesma dimensão. Como a matriz C
tem dimensão 3 \times 2
, não é possível somar ou subtrair A
, B
e C
.

Portanto, as operações A+B
e A+B-C
não podem ser realizadas devido às dimensões incompatíveis das matrizes. A operação A-B
pode ser realizada, resultando em \begin{pmatrix} 1 & -3 & -9 \\ 9 & 2 & 2 \end{pmatrix}
.
Clique para avaliar: