Pergunta

(1) Dadas as matrizes A=(} 2&1&-3 4&2&0 ) efetue a. A+B b. A-B c. A+B-C
Solução

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JonathanMestre · Tutor por 5 anos
Responder
Para efetuar as operações dadas, precisamos verificar se as matrizes têm dimensões compatíveis.
a. A+B
Para somar duas matrizes, elas devem ter a mesma dimensão. No entanto, a matriz C tem dimensão 3 \times 2, enquanto as matrizes A e B têm dimensão 2 \times 3. Portanto, não é possível somar A e B.
b. A-B
Da mesma forma, para subtrair duas matrizes, elas devem ter a mesma dimensão. Como mencionado anteriormente, as matrizes A e B têm dimensão 2 \times 3, então podemos subtrair A de B:
A - B = \begin{pmatrix} 2 & 1 & -3 \\ 4 & 2 & 0 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 1 & 4 & 6 \\ -5 & 0 & -2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & -3 & -9 \\ 9 & 2 & 2 \end{pmatrix}
c. A+B-C
Novamente, para somar ou subtrair matrizes, elas devem ter a mesma dimensão. Como a matriz C tem dimensão 3 \times 2, não é possível somar ou subtrair A, B e C.
Portanto, as operações A+B e A+B-C não podem ser realizadas devido às dimensões incompatíveis das matrizes. A operação A-B pode ser realizada, resultando em \begin{pmatrix} 1 & -3 & -9 \\ 9 & 2 & 2 \end{pmatrix}.
a. A+B
Para somar duas matrizes, elas devem ter a mesma dimensão. No entanto, a matriz C tem dimensão 3 \times 2, enquanto as matrizes A e B têm dimensão 2 \times 3. Portanto, não é possível somar A e B.
b. A-B
Da mesma forma, para subtrair duas matrizes, elas devem ter a mesma dimensão. Como mencionado anteriormente, as matrizes A e B têm dimensão 2 \times 3, então podemos subtrair A de B:
A - B = \begin{pmatrix} 2 & 1 & -3 \\ 4 & 2 & 0 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 1 & 4 & 6 \\ -5 & 0 & -2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & -3 & -9 \\ 9 & 2 & 2 \end{pmatrix}
c. A+B-C
Novamente, para somar ou subtrair matrizes, elas devem ter a mesma dimensão. Como a matriz C tem dimensão 3 \times 2, não é possível somar ou subtrair A, B e C.
Portanto, as operações A+B e A+B-C não podem ser realizadas devido às dimensões incompatíveis das matrizes. A operação A-B pode ser realizada, resultando em \begin{pmatrix} 1 & -3 & -9 \\ 9 & 2 & 2 \end{pmatrix}.
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