4) A função horária da posição de um ponto material, dada em unidades do Sistema Internacional, que se move com aceleração constante hat (e) fornecida a seguir: S=15+10cdot t+2cdot t^2 Sua velocidade inicial posição inicial e aceleração são respectivamente iguais a: a) S_(0)=2m,v_(0)=15m/s e a=10m/s^2 b) S_(0)=10m,v_(0)=15m/s e a=2m/s^2 c) S_(0)=15km,v_(0)=10km/h e a=2m/s^2 d) S_(0)=15m,v_(0)=10m/s e a=4m/s^2 e) S_(0)=4m,v_(0)=10m/s e a=15m/s^2

função horária da posição de um ponto material é dada por \( S = 15 + 10 \cdot t + 2 \cdot t^2 \). Para determinar a velocidade inicial, posição inicial e aceleração, podemos comparar essa função com a forma geral da função horária:<br /><br />\[ S = S_0 + v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \]<br /><br />Comparando os termos, temos:<br /><br />- \( S_0 = 15 \)<br />- \( v_0 = 10 \)<br />- \( \frac{1}{2} \cdot a = 2 \) \(\Rightarrow a = 4 \)<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />d) \( S_0 = 15 \, \text{m}, v_0 = 10 \, \text{m/s} \) e \( a = 4 \, \text{m/s}^2 \)