7) Calcule a soma dos ângulos internos e o número de diagonais dos poligonos abaixo: (a) Octógono (b) Dodecágono (c) Icoságono

Para calcular a soma dos ângulos internos de qualquer polígono, podemos usar a fórmula:<br /><br />Soma dos ângulos internos = (n - 2) * 180<br /><br />onde n é o número de lados do polígono.<br /><br />Para calcular o número de diagonais de qualquer polígono, podemos usar a fórmula:<br /><br />Número de diagonais = n * (n - 3) / 2<br /><br />onde n é o número de lados do polígono.<br /><br />(a) Octógono:<br />Soma dos ângulos internos = (8 - 2) * 180 = 6 * 180 = 1080 graus<br />Número de diagonais = 8 * (8 - 3) / 2 = 8 * 5 / 2 = 20 diagonais<br /><br />(b) Dodecágono:<br />Soma dos ângulos internos = (12 - 2) * 180 = 10 * 180 = 1800 graus<br />Número de diagonais = 12 * (12 - 3) / 2 = 12 * 9 / 2 = 54 diagonais<br /><br />(c) Icoságono:<br />Soma dos ângulos internos = (20 - 2) * 180 = 18 * 180 = 3240 graus<br />Número de diagonais = 20 * (20 - 3) / 2 = 20 * 17 / 2 = 170 diagonais<br /><br />Portanto, a soma dos ângulos internos e o número de diagonais para cada polígono são:<br /><br />(a) Octógono: Soma dos ângulos internos = 1080 graus, Número de diagonais = 20<br />(b) Dodecágono: Soma dos ângulos internos = 1800 graus, Número de diagonais = 54<br />(c) Icoságono: Soma dos ângulos internos = 3240 graus, Número de diagonais = 170