3- Subtraia os polinômios abaixo: (3x^4+7x^3+3x^2-2x)-(5x^4+4x^3-6x+2)= (x^2+14x-6)-(3x^3-3x^2+10x+5)= (6x-5x^4+4x^5-2x^7)-(-7x^5+5x-2x^4+3x^2-5)=

Vamos resolver cada subtração de polinômios passo a passo:<br /><br />1. **Subtraia os polinômios:**<br /> \[<br /> (3x^{4}+7x^{3}+3x^{2}-2x)-(5x^{4}+4x^{3}-6x+2)<br /> \]<br /><br /> Distribua o sinal negativo:<br /> \[<br /> 3x^{4} + 7x^{3} + 3x^{2} - 2x - 5x^{4} - 4x^{3} + 6x - 2<br /> \]<br /><br /> Agora, some os termos semelhantes:<br /> \[<br /> (3x^{4} - 5x^{4}) + (7x^{3} - 4x^{3}) + (3x^{2}) + (-2x + 6x) - 2<br /> \]<br /><br /> Simplifique:<br /> \[<br /> -2x^{4} + 3x^{3} + 3x^{2} + 4x - 2<br /> \]<br /><br />2. **Subtraia os polinômios:**<br /> \[<br /> (x^{2}+14x-6)-(3x^{3}-3x^{2}+10x+5)<br /> \]<br /><br /> Distribua o sinal negativo:<br /> \[<br /> x^{2} + 14x - 6 - 3x^{3} + 3x^{2} - 10x - 5<br /> \]<br /><br /> Agora, some os termos semelhantes:<br /> \[<br /> (x^{2} + 3x^{2}) + (14x - 10x) + (-6 - 5) - 3x^{3}<br /> \]<br /><br /> Simplifique:<br /> \[<br /> 4x^{2} + 4x - 11 - 3x^{3}<br /> \]<br /><br /> Reorganize os termos:<br /> \[<br /> -3x^{3} + 4x^{2} + 4x - 11<br /> \]<br /><br />3. **Subtraia os polinômios:**<br /> \[<br /> (6x-5x^{4}+4x^{5}-2x^{7})-(-7x^{5}+5x-2x^{4}+3x^{2}-5)<br /> \]<br /><br /> Distribua o sinal negativo:<br /> \[<br /> 6x - 5x^{4} + 4x^{5} - 2x^{7} + 7x^{5} - 5x + 2x^{4} - 3x^{2} + 5<br /> \]<br /><br /> Agora, some os termos semelhantes:<br /> \[<br /> (-2x^{7}) + (4x^{5} + 7x^{5}) + (-5x^{4} + 2x^{4}) + (6x - 5x) - 3x^{2} + 5<br /> \]<br /><br /> Simplifique:<br /> \[<br /> -2x^{7} + 11x^{5} - 3x^{4} + x - 3x^{2} + 5<br /> \]<br /><br /> Reorganize os termos:<br /> \[<br /> -2x^{7} + 11x^{5} - 3x^{4} - 3x^{2} + x + 5<br /> \]<br /><br />Portanto, as respostas são:<br /><br />1. \(-2x^{4} + 3x^{3} + 3x^{2} + 4x - 2\)<br />2. \(-3x^{3} + 4x^{2} + 4x - 11\)<br />3. \(-2x^{7} + 11x^{5} - 3x^{4} - 3x^{2} + x + 5\)