Matemática 1) Considere o seguinte sistema: ) x=3y y+x=40 Então, os valores de x e y são respectivamente: a) 10 e30 b) 3e 40 c) 20 e 3 d) 30 e 10 2) Em uma sala de aula com 30 alunos, 1/3 deles prefere matemática, 1/2 prefere geografia e os demais não têm preferência por matéria alguma. Nessa sala o número de alunos que nǎo têm preferência por matéria alguma é: a) 3 b) 5 c) 7 d) 8

1) Para resolver o sistema de equações, podemos substituir o valor de x da primeira equação na segunda equação:<br /><br />$\{ \begin{matrix} x=3y\\ y+x=40\end{matrix} $<br /><br />Substituindo o valor de x na segunda equação, temos:<br /><br />$y + 3y = 40$<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />$4y = 40$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 4, temos:<br /><br />$y = 10$<br /><br />Agora, podemos substituir o valor de y na primeira equação para encontrar o valor de x:<br /><br />$x = 3 \cdot 10$<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />$x = 30$<br /><br />Portanto, os valores de x e y são respectivamente 30 e 10. A resposta correta é a opção d) 30 e 10.<br /><br />2) Para encontrar o número de alunos que não têm preferência por matéria alguma, podemos calcular a diferença entre o número total de alunos e a soma das preferências de matemática e geografia:<br /><br />Número de alunos que não têm preferência por matéria alguma = Número total de alunos - Número de alunos que preferem matemática - Número de alunos que preferem geografia<br /><br />Número de alunos que não têm preferência por matéria alguma = 30 - (1/3 \cdot 30) - (1/2 \cdot 30)<br /><br />Número de alunos que não têm preferência por matéria alguma = 30 - 10 - 15<br /><br />Número de alunos que não têm preferência por matéria alguma = 5<br /><br />Portanto, o número de alunos que não têm preferência por matéria alguma é 5. A resposta correta é a opção b) 5.