Pergunta
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1) Considere o seguinte sistema:
) x=3y y+x=40
Então, os valores de x e y são respectivamente:
a) 10 e30
b) 3e 40
c) 20 e 3
d) 30 e 10
2) Em uma sala de aula com 30 alunos, 1/3 deles prefere matemática, 1/2 prefere
geografia e os demais não têm preferência por matéria alguma. Nessa sala o número
de alunos que nǎo têm preferência por matéria alguma é:
a) 3
b) 5
c) 7
d) 8"
Matemática 1) Considere o seguinte sistema: ) x=3y y+x=40 Então, os valores de x e y são respectivamente: a) 10 e30 b) 3e 40 c) 20 e 3 d) 30 e 10 2) Em uma sala de aula com 30 alunos, 1/3 deles prefere matemática, 1/2 prefere geografia e os demais não têm preferência por matéria alguma. Nessa sala o número de alunos que nǎo têm preferência por matéria alguma é: a) 3 b) 5 c) 7 d) 8
Solução
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PietraVeterano · Tutor por 11 anos
Responder
1) Para resolver o sistema de equações, podemos substituir o valor de x da primeira equação na segunda equação:
\{ \begin{matrix} x=3y\\ y+x=40\end{matrix}
Substituindo o valor de x na segunda equação, temos:
y + 3y = 40
Simplificando a equação, temos:
4y = 40
Dividindo ambos os lados por 4, temos:
y = 10
Agora, podemos substituir o valor de y na primeira equação para encontrar o valor de x:
x = 3 \cdot 10
Simplificando a equação, temos:
x = 30
Portanto, os valores de x e y são respectivamente 30 e 10. A resposta correta é a opção d) 30 e 10.
2) Para encontrar o número de alunos que não têm preferência por matéria alguma, podemos calcular a diferença entre o número total de alunos e a soma das preferências de matemática e geografia:
Número de alunos que não têm preferência por matéria alguma = Número total de alunos - Número de alunos que preferem matemática - Número de alunos que preferem geografia
Número de alunos que não têm preferência por matéria alguma = 30 - (1/3 \cdot 30) - (1/2 \cdot 30)
Número de alunos que não têm preferência por matéria alguma = 30 - 10 - 15
Número de alunos que não têm preferência por matéria alguma = 5
Portanto, o número de alunos que não têm preferência por matéria alguma é 5. A resposta correta é a opção b) 5.
\{ \begin{matrix} x=3y\\ y+x=40\end{matrix}
Substituindo o valor de x na segunda equação, temos:
y + 3y = 40
Simplificando a equação, temos:
4y = 40
Dividindo ambos os lados por 4, temos:
y = 10
Agora, podemos substituir o valor de y na primeira equação para encontrar o valor de x:
x = 3 \cdot 10
Simplificando a equação, temos:
x = 30
Portanto, os valores de x e y são respectivamente 30 e 10. A resposta correta é a opção d) 30 e 10.
2) Para encontrar o número de alunos que não têm preferência por matéria alguma, podemos calcular a diferença entre o número total de alunos e a soma das preferências de matemática e geografia:
Número de alunos que não têm preferência por matéria alguma = Número total de alunos - Número de alunos que preferem matemática - Número de alunos que preferem geografia
Número de alunos que não têm preferência por matéria alguma = 30 - (1/3 \cdot 30) - (1/2 \cdot 30)
Número de alunos que não têm preferência por matéria alguma = 30 - 10 - 15
Número de alunos que não têm preferência por matéria alguma = 5
Portanto, o número de alunos que não têm preferência por matéria alguma é 5. A resposta correta é a opção b) 5.
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