8 - Um corpo de massa 5 kg é retirado de um ponto A e levado para um ponto B, distante 40 m na horizontal e 30 m na vertical traçadas a partir do ponto A. Qual é o módulo do trabalho realizado pela força peso? 9 - Uma partícula de massa m=10g se move no plano x, y com uma velocidade tal que sua componente, ao longo do eixo x, é de 4,0m/s e, ao longo do eixo y, é de 2,0m/s Nessas condições determine a sua energia cinética.

8 - Para calcular o módulo do trabalho realizado pela força peso, podemos usar a fórmula:<br /><br />Trabalho = Força x Distância x cos(θ)<br /><br />Onde:<br />- Força é a força peso, que é igual ao produto da massa do corpo pela aceleração da gravidade (g = 9,8 m/s²).<br />- Distância é a distância total percorrida pelo corpo, que é a soma das distâncias horizontais e verticais.<br />- θ é o ângulo entre a força peso e a direção do movimento.<br /><br />No caso, a força peso é perpendicular à distância horizontal e paralela à distância vertical. Portanto, o ângulo θ é de 90° e o cosseno de 90° é zero.<br /><br />Assim, o trabalho realizado pela força peso é:<br /><br />Trabalho = Força x Distância x cos(θ)<br /> = (5 kg) x (9,8 m/s²) x (40 m + 30 m) x 0<br /> = 0 J<br /><br />Portanto, o módulo do trabalho realizado pela força peso é zero.<br /><br />9 - Para determinar a energia cinética da partícula, podemos usar a fórmula:<br /><br />Energia Cinética = 1/2 x m x (v_x² + v_y²)<br /><br />Onde:<br />- m é a massa da partícula.<br />- v_x é a componente da velocidade ao longo do eixo x.<br />- v_y é a componente da velocidade ao longo do eixo y.<br /><br />No caso, a massa da partícula é de 10 g, a componente da velocidade ao longo do eixo x é de 4,0 m/s e a componente da velocidade ao longo do eixo y é de 2,0 m/s.<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />Energia Cinética = 1/2 x (0,01 kg) x (4,0 m/s)² + (2,0 m/s)²<br /> = 1/2 x 0,01 kg x (16 m²/s² + 4 m²/s²)<br /> = 1/2 x 0,01 kg x 20 m²/s²<br /> = 0,1 J<br /><br />Portanto, a energia cinética da partícula é de 0,1 J.