2. Uma pista de corrida circular fol construida com a utilização circunferencias concentricas, cujos comprimentos são 1200 m e 1020 m aproximadamente Usando pi =3 a largura dessa pista mede a) 15 metros. b) 30 metros. c) 60 metros d) 90 metros. e) 180 metros. 3. Sendo r_(1)in r_(2) os raios de duas circunferências C_(1)eC_(2) respectivamente, com r_(1)gt r_(2) a distância entre os centros, determine as posições relativas de C_(1)eC_(2) em cada caso a seguir. a) dlt r_(1)-r_(2) b) d=r_(1)-r_(2) C) r_(1)-r_(2)lt dlt r_(1)+r_(2) d) d=r_(1)+r_(2) 4. C_(1) é uma circunferência cujo raio mede r_(1)=2cm;C_(2) éuma circunferência cujo raio me r_(2)=7cm; ed, a distância entre os centros das circunferências. Determine a posição C_(1) em relação a C_(2) em cada item. a) d=3cm d) d=9cm b) d=5cm e) d=11cm C) d=8cm f) d=0cm

2. A largura da pista é a diferença entre os comprimentos das circunferências. Usando $\pi = 3$, temos:<br /><br />$1200 - 1020 = 180$<br /><br />Portanto, a largura da pista é 180 metros.<br /><br />Resposta: e) 180 metros.<br /><br />3. Para determinar as posições relativas das circunferências $C_{1}$ e $C_{2}$, devemos comparar a distância entre os centros com a diferença e a soma dos raios das circunferências.<br /><br />a) Se $d < r_{1} - r_{2}$, as circunferências não se intersectam e estão separadas por uma distância maior do que a diferença dos raios.<br /><br />b) Se $d = r_{1} - r_{2}$, as circunferências se tocam externamente, ou seja, a circunferência maior toca a menor apenas em um ponto.<br /><br />c) Se $r_{1} - r_{2} < d < r_{1} + r_{2}$, as circunferências se intersectam em dois pontos.<br /><br />d) Se $d = r_{1} + r_{2}$, as circunferências se tocam internamente, ou seja, a circunferência menor toca a maior apenas em um ponto.<br /><br />Resposta: c) $r_{1} - r_{2} < d < r_{1} + r_{2}$<br /><br />4. Para determinar a posição de $C_{1}$ em relação a $C_{2}$, devemos comparar a distância entre os centros com os raios das circunferências.<br /><br />a) Se $d = 3cm$, a distância entre os centros é menor do que a diferença dos raios, então as circunferências se intersectam.<br /><br />b) Se $d = 5cm$, a distância entre os centros é maior do que a diferença dos raios, mas menor do que a soma dos raios, então as circunferências se intersectam em dois pontos.<br /><br />c) Se $d = 8cm$, a distância entre os centros é maior do que a soma dos raios, então as circunferências não se intersectam e estão separadas por uma distância maior do que a soma dos raios.<br /><br />d) Se $d = 9cm$, a distância entre os centros é maior do que a soma dos raios, então as circunferências não se intersectam e estão separadas por uma distância maior do que a soma dos raios.<br /><br />e) Se $d = 11cm$, a distância entre os centros é maior do que a soma dos raios, então as circunferências não se intersectam e estão separadas por uma distância maior do que a soma dos raios.<br /><br />f) Se $d = 0cm$, a distância entre os centros é zero, então as circunferências coincidem.<br /><br />Resposta: b) $d = 5cm$