Em uma apresentação de patinação no gelo, dois patinadores, de mesma massa, deslocam-se numa mesma trajetória retilinea, com velocidades respectivamente iguais a 2,5m/s e 4,5m/s Em um dos momentos da apresentação, os dois patinadores encontram-se e passam a patinar juntos deslocando-se com a mesma velocidade Desprezando o atrito é correto afirmar que o valor dessa velocidade é: Desprezando o atrito,correto afirmar que o valor dessa velocidade é:

Para determinar a velocidade com que os dois patinadores se deslocam após encontrarem-se e patinarem juntos, podemos usar a conservação da quantidade de movimento.<br /><br />A quantidade de movimento é dada pela fórmula:<br /><br />\[ p = m \cdot v \]<br /><br />Onde:<br />- \( p \) é a quantidade de movimento,<br />- \( m \) é a massa do objeto,<br />- \( v \) é a velocidade do objeto.<br /><br />Antes de encontrarem-se, os patinadores têm quantidades de movimento diferentes devido às suas velocidades diferentes. No entanto, uma vez que eles se encontram e se movem juntos com a mesma velocidade, a quantidade de movimento total deve ser a soma das quantidades de movimento individuais.<br /><br />Vamos calcular a quantidade de movimento de cada patinador antes de encontrarem-se:<br /><br />Para o primeiro patinador:<br />\[ p_1 = m \cdot 2,5 \, \text{m/s} \]<br /><br />Para o segundo patinador:<br />\[ p_2 = m \cdot 4,5 \, \text{m/s} \]<br /><br />A quantidade de movimento total após encontrarem-se será a soma dessas duas quantidades de movimento:<br /><br />\[ p_{\text{total}} = p_1 + p_2 \]<br /><br />Substituindo os valores:<br /><br />\[ p_{\text{total}} = m \cdot 2,5 \, \text{m/s} + m \cdot 4,5 \, \text{m/s} \]<br /><br />\[ p_{\text{total}} = m \cdot (2,5 \, \text{m/s} + 4,5 \, \text{m/s}) \]<br /><br />\[ p_{\text{total}} = m \cdot 7 \, \text{m/s} \]<br /><br />Agora, vamos calcular a velocidade com que os patinadores se deslocam após encontrarem-se:<br /><br />\[ v_{\text{comum}} = \frac{p_{\text{total}}}{m} \]<br /><br />Substituindo o valor de \( p_{\text{total}} \):<br /><br />\[ v_{\text{comum}} = \frac{m \cdot 7 \, \text{m/s}}{m} \]<br /><br />\[ v_{\text{comum}} = 7 \, \text{m/s} \]<br /><br />Portanto, desprezando o atrito, é correto afirmar que o valor dessa velocidade é \( 7 \, \text{m/s} \).