Uma barra de latão de 1 ,0 m sofre o acréscimo de compriment ) de 10.0 mm quando sua temperatura se eleva de 50^circ C . A partir desses dados, pode-se concluir que o coeficiente de dilatação linear 'do latão. em 10^-5^(circ )C^-1 , é de: A) 0,8 B) 0,6 C) 0,4 D) 0,2 E) 0,1

Para calcular o coeficiente de dilatação linear do latão, podemos usar a fórmula:<br /><br />\[<br />\alpha = \frac{\Delta L}{L_0 \cdot \Delta T}<br />\]<br /><br />Onde:<br />- \(\alpha\) é o coeficiente de dilatação linear<br />- \(\Delta L\) é a variação de comprimento<br />- \(L_0\) é o comprimento inicial<br />- \(\Delta T\) é a variação de temperatura<br /><br />Substituindo os valores dados na fórmula, temos:<br /><br />\[<br />\alpha = \frac{10.0 \, \text{mm}}{1.0 \, \text{m} \cdot (50^{\circ}C)}<br />\]<br /><br />Convertendo a variação de comprimento para metros:<br /><br />\[<br />\alpha = \frac{10.0 \times 10^{-3} \, \text{m}}{1.0 \, \text{m} \cdot 50^{\circ}C}<br />\]<br /><br />Simplificando a expressão:<br /><br />\[<br />\alpha = \frac{10.0 \times 10^{-3}}{50} \, \text{m}^{-1} \cdot ^{\circ}C^{-1}<br />\]<br /><br />\[<br />\alpha = 2.0 \times 10^{-4} \, \text{m}^{-1} \cdot ^{\circ}C^{-1}<br />\]<br /><br />Convertendo para \(10^{-5} \, ^{\circ}C^{-1}\):<br /><br />\[<br />\alpha = 2.0 \times 10^{-4} \times 10^5 \, 10^{-5} \, ^{\circ}C^{-1}<br />\]<br /><br />\[<br />\alpha = 20 \, 10^{-5} \, ^{\circ}C^{-1}<br />\]<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção E) 0,1.