Um grupo de 3 amigos, Bernardo, Arthur e Miguel, combinou de assisti a casa de Arthur. Na residência, havia um sofá de 5 lugares. De quantas maneiras plan podem sentar-se nesse sofá?

Para resolver esse problema, podemos usar o conceito de permutação. A permutação é a maneira de organizar objetos em uma ordem específica. Neste caso, temos 3 amigos e 5 lugares no sofá, então podemos calcular o número de permutações possíveis de 3 amigos em 5 lugares.

O número de permutações de n objetos tomados r de cada vez é dado por:

P(n, r) = n! / (n - r)!

Onde "!" representa o fatorial, que é o produto de todos os números inteiros positivos de 1 até n.

No nosso caso, temos 3 amigos e 5 lugares no sofá, então podemos calcular a permutação de 3 amigos em 5 lugares da seguinte forma:

P(5, 3) = 5! / (5 - 3)!
= 5! / 2!
= (5 x 4 x 3 x 2 x 1) / (2 x 1)
= 120 / 2
= 60

Portanto, existem 60 maneiras diferentes pelas quais Bernardo, Arthur e Miguel podem se sentar no sofá de 5 lugares.