1 Considere todos os números de 3 algarismos distintos formados a partir dos algarismos 1,2,3,6e7. a) Quantos números podemos formar nessas condições? b) Qual é a probabilidade de que escolhendo ao acaso um desses números, seja escolhido um número que comece por um algarismo par e termine por um alga- rismo impar?

a) Para calcular a quantidade de números de 3 algarismos distintos que podem ser formados a partir dos algarismos 1, 2, 3, 6 e 7, podemos usar o princípio da contagem. Temos 5 algarismos disponíveis e precisamos escolher 3 deles para formar um número de 3 algarismos. O primeiro algarismo pode ser escolhido de 5 maneiras, o segundo algarismo pode ser escolhido de 4 maneiras (já que não pode ser o mesmo que o primeiro) e o terceiro algarismo pode ser escolhido de 3 maneiras (já que não pode ser o mesmo que os dois primeiros). Portanto, a quantidade total de números que podem ser formados é 5 x 4 x 3 = 60.

b) Para calcular a probabilidade de que um número escolhido ao acaso comece por um algarismo par e termine por um algarismo ímpar, precisamos primeiro determinar quantos números atendem a essa condição. Temos 2 algarismos pares (2 e 6) e 3 algarismos ímpares (1, 3 e 7) disponíveis. Para que o número comece por um algarismo par, temos 2 opções. Para que o número termine por um algarismo ímpar, temos 3 opções. O segundo algarismo pode ser escolhido de 4 maneiras (já que não pode ser o mesmo que o primeiro). Portanto, a quantidade total de números que atendem a essa condição é 2 x 4 x 3 = 24. A probabilidade é então 24/60 = 0,4 ou 40%.