6 (PUCC-SP) Um recipiente está cheio de um líquido de massa específi. 1,2kg/m^3 Um ponto no líquido, a 12 cm de altura (relativa ao fundo do recipiente), tem uma pressão de 3,6N/m^2 Considere a aceleração da gra- vidade 10m/s^2 A pressão em um ponto a 4 cm de altura vale, em N/m^2 a) 1,2 b) 7,2 c) 4,6 d) 3,6 e) 2,9

Para resolver esse problema, podemos usar a equação de Pascal, que relaciona a pressão em diferentes pontos de um líquido incompressível e homogêneo. A equação de Pascal é dada por:<br /><br />\[ \Delta P = \rho \cdot g \cdot \Delta h \]<br /><br />Onde:<br />- \(\Delta P\) é a diferença de pressão entre dois pontos,<br />- \(\rho\) é a densidade do líquido,<br />- \(g\) é a aceleração da gravidade,<br />- \(\Delta h\) é a diferença de altura entre os dois pontos.<br /><br />Primeiro, precisamos calcular a diferença de altura entre os dois pontos. O ponto inicial está a 12 cm de altura e o ponto final a 4 cm de altura. Portanto, a diferença de altura é:<br /><br />\[ \Delta h = 12 \, \text{cm} - 4 \, \text{cm} = 8 \, \text{cm} = 0,08 \, \text{m} \]<br /><br />Agora, podemos calcular a diferença de pressão usando a equação de Pascal:<br /><br />\[ \Delta P = \rho \cdot g \cdot \Delta h \]<br /><br />Substituindo os valores conhecidos:<br /><br />\[ \Delta P = 1,2 \, \text{kg/m}^3 \cdot 10 \, \text{m/s}^2 \cdot 0,08 \, \text{m} \]<br /><br />\[ \Delta P = 0,96 \, \text{N/m}^2 \]<br /><br />Como o ponto inicial tem uma pressão de 3,6 N/m², a pressão no ponto final será:<br /><br />\[ P_{\text{final}} = P_{\text{inicial}} - \Delta P \]<br /><br />\[ P_{\text{final}} = 3,6 \, \text{N/m}^2 - 0,96 \, \text{N/m}^2 \]<br /><br />\[ P_{\text{final}} = 2,64 \, \text{N/m}^2 \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />e) 2,9