Durante uma reunião de pais da escola de seu filho , Luciana, que é professora de Matemática , percebeu que , ao chegar à sala de reuniōes, a quantidade de mulheres presentes na sala ficou três vezes maior que a quantidade de homens também presentes na sala. Se ao invés de ela ter ido à reunião tivesse enviado seu marido, o número de homens seria metade do número de mulheres. Diante dessa situação , determine o sistema linear que representa a situacão descrita acima e assinale a alternativa correta. A) ) M+1=3H H-1=(M)/(2) B) ) M-1=3H H-1=(M)/(2) C) ) M=3H H=(M)/(2) D) ) M-1=3H H+1=(M)/(2)

alternativa correta é a alternativa A) $$\{ \begin{matrix} M+1=3H\\ H-1=\frac {M}{2}\end{matrix}$$ .

Explicação: De acordo com a situação descrita, a quantidade de mulheres presentes na sala é três vezes maior que a quantidade de homens presentes na sala. Portanto, podemos escrever a equação $$M = 3H$$ , onde $$M$$ representa o número de mulheres e $$H$$ representa o número de homens.

No entanto, se ao invés de Luciana ter ido à reunião tivesse enviado seu marido, o número de homens seria metade do número de mulheres. Nesse caso, o número de homens seria $$H-1$$ e o número de mulheres seria $$M+1$$ . Portanto, podemos escrever a equação $$H-1 = \frac{M+1}{2}$$ .

Assim, o sistema linear que representa a situação descrita é $$\{ \begin{matrix} M+1=3H\\ H-1=\frac {M}{2}\end{matrix}$$ .