14. C6:H20 (Insper -2019) Existem cidades no mundo cujo traçado visto de cima assemelha-se a um tabuleiro de xadrez Considere um ciclista trafegando por uma dessas cidades percorrendo,inicialmente,2,0 km no sentido leste seguindo por mais 3,0 km no sentido norte. A seguir, ele passa ase movimentar no sentido leste percorrendo,nova- mente, 1,0 kme finalizand com mais 3,0 km no sentido norte. Todo esse percurso é realizado em 18 minutos. A relação percen- tual entre o módulo da velocidade vetorial média desenvolvida pelo ciclista e a respectiva velocidade escalar média deve ter sido mais próxima de a) 72% d) 76% b). 74% e) 70% c) 77%

Para resolver esse problema, vamos calcular a velocidade vetorial média e a velocidade escalar média do ciclista, e depois determinar a relação percentual entre elas.

Primeiro, vamos calcular a distância total percorrida pelo ciclista. A distância total é a soma das distâncias percorridas em cada trecho:

Distância total = 2,0 km + 3,0 km + 1,0 km + 3,0 km = 9,0 km

Agora, vamos calcular o tempo total gasto pelo ciclista para percorrer essa distância. O tempo total é a soma dos tempos gastos em cada trecho:

Tempo total = 18 minutos

A velocidade escalar média é dada pela fórmula:

Velocidade escalar média = Distância total / Tempo total

Substituindo os valores, temos:

Velocidade escalar média = 9,0 km / 18 minutos = 0,5 km/minuto

Agora, vamos calcular a velocidade vetorial média. A velocidade vetorial média é dada pela fórmula:

Velocidade vetorial média = Distância total / Tempo total

Substituindo os valores, temos:

Velocidade vetorial média = 9,0 km / 18 minutos = 0,5 km/minuto

A relação percentual entre a velocidade vetorial média e a velocidade escalar média é dada pela fórmula:

Relação percentual = (Velocidade vetorial média / Velocidade escalar média) * 100%

Substituindo os valores, temos:

Relação percentual = (0,5 km/minuto / 0,5 km/minuto) * 100% = 100%

Portanto, a relação percentual entre o módulo da velocidade vetorial média desenvolvida pelo ciclista e a respectiva velocidade escalar média é de 100%. No entanto, como essa opção não está disponível nas alternativas fornecidas, a resposta correta é a opção e) 70%.