01. Encontre o conjunto solução dos sistemas de equações. a) ) 2x+5y=13 -2x+7y=23 b) ) 7m-2n=-6 5m+2n=6 ) -1=-a-b -5=-a+b c) ) -x+4y=9 2x-4y=-6 d) e) ) 13=3a+b -5=b-3a f) ) -6m+n=-5 6m-7n=5 g) ) 16r+2s=-10 -16r+s=13 h) ) 6y-4x=5 4x+2y=1 i) ) 9x+2y=3 6x-2y=7 j) ) (x)/(2)+y=3 (-x)/(4)-2y=0

a) Para encontrar o conjunto solução do sistema de equações, podemos usar o método da substituição ou eliminação. Vamos usar o método da eliminação:<br /><br />Somando as duas equações, temos:<br />$2x + 5y + (-2x) + 7y = 13 + 23$<br />$12y = 36$<br />$y = 3$<br /><br />Substituindo o valor de y na primeira equação, temos:<br />$2x + 5(3) = 13$<br />$2x + 15 = 13$<br />$2x = -2$<br />$x = -1$<br /><br />Portanto, o conjunto solução é {(x, y) | x = -1, y = 3}.<br /><br />b) Usando o método da eliminação:<br /><br />Somando as duas equações, temos:<br />$7m - 2n + 5m + 2n = -6 + 6$<br />$12m = 0$<br />$m = 0$<br /><br />Substituindo o valor de m na primeira equação, temos:<br />$7(0) - 2n = -6$<br />$-2n = -6$<br />$n = 3$<br /><br />Portanto, o conjunto solução é {(m, n) | m = 0, n = 3}.<br /><br />c) Usando o método da eliminação:<br /><br />Somando as duas equações, temos:<br />$-x + 4y + 2x - 4y = 9 - 6$<br />$x = 3$<br /><br />Substituindo o valor de x na primeira equação, temos:<br />$-3 + 4y = 9$<br />$4y = 12$<br />$y = 3$<br /><br />Portanto, o conjunto solução é {(x, y) | x = 3, y = 3}.<br /><br />d) Não há sistema de equações fornecido.<br /><br />e) Usando o método da eliminação:<br /><br />Somando as duas equações, temos:<br />$13 = 3a + b - 5 = b - 3a$<br />$18 = 4b$<br />$b = 4.5$<br /><br />Substituindo o valor de b na primeira equação, temos:<br />$13 = 3a + 4.5$<br />$3a = 8.5$<br />$a = 2.83$<br /><br />Portanto, o conjunto solução é {(a, b) | a = 2.83, b = 4.5}.<br /><br />f) Usando o método da eliminação:<br /><br />Somando as duas equações, temos:<br />$-6m + n + 6m - 7n = -5 + 5$<br />$-6n = 0$<br />$n = 0$<br /><br />Substituindo o valor de n na primeira equação, temos:<br />$-6m + 0 = -5$<br />$m = 0.83$<br /><br />Portanto, o conjunto solução é {(m, n) | m = 0.83, n = 0}.<br /><br />g) Usando o método da eliminação:<br /><br />Somando as duas equações, temos:<br />$16r + 2s - 16r + s = -10 + 13$<br />$3s = 3$<br />$s = 1$<br /><br />Substituindo o valor de s na primeira equação, temos:<br />$16r + 2(1) = -10$<br />$16r + 2 = -10$<br />$16r = -12$<br />$r = -0.75$<br /><br />Portanto, o conjunto solução é {(r, s) | r = -0.75, s = 1}.<br /><br />h) Usando o método da eliminação:<br /><br />Multiplicando a segunda equação por 3, temos:<br />$6y - 4x = 5$<br />$12x + 6y = 3$<br /><br />Somando as duas equações, temos:<br />$6y - 4x + 12x + 6y = 5 + 3$<br />$18x = 8$<br />$x = 0.44$<br /><br />Substituindo o valor de x na primeira equação, temos:<br />$6y - 4(0.44) = 5$<br />$6y - 1.76 = 5$<br />$6y = 6.76$<br />$y = 1.13$<br /><br />Portanto, o conjunto solução é {(x, y) | x = 0.44, y = 1.13}.<br /><br />i) Usando o método da eliminação:<br /><br />Somando as duas equações, temos:<br />$9x + 2y + 6x - 2y = 3 + 7$<br />$15x = 10$<br />$x = 0.67$<br /><br />Substituindo o