lim _(x arrow 0) (operatorname(sen) x)/(x^3)-x^(2)

Para resolver essa limitação, podemos usar o método de fatoração. Primeiro, vamos fatorar o denominador:<br /><br />\( x^{3} - x^{2} = x^{2}(x - 1) \)<br /><br />Agora, podemos reescrever a expressão como:<br /><br />\( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\operatorname{sen} x}{x^{2}(x - 1)} \)<br /><br />Podemos ver que o termo \( x - 1 \) se torna -1 quando \( x \) se aproxima de 0. Portanto, podemos simplificar a expressão para:<br /><br />\( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\operatorname{sen} x}{x^{2}(-1)} \)<br /><br />Agora, podemos substituir \( x = 0 \) na expressão:<br /><br />\( \frac{\operatorname{sen} 0}{0^{2}(-1)} = \frac{0}{0(-1)} = 0 \)<br /><br />Portanto, a limitação é igual a 0.