1 (Mack-SP)Uma esfera de massa 2,00 kg que está presa na extremidade de uma corda de 1 ,00 m de comprimento, de massa desprezivel descreve um movimento circular uniforme sobre uma mesa horizontal, sem atrito. A força de tração na corda é de 18,0 N, constante A ve- locidade de escape ao romper a corda é a) 0,30m/s b) 1,00m/s C) 3,00m/s d) 6,00m/s e) 9,00m/s

velocidade de escape ao romper a corda pode ser calculada usando a fórmula da energia mecânica conservada. A energia mecânica total do sistema é a soma da energia cinética e da energia potencial gravitacional. A energia cinética é dada por $K = \frac{1}{2}mv^2$, onde $m$ é a massa da esfera e $v$ é a velocidade da esfera. A energia potencial gravitacional é dada por $U = mgh$, onde $g$ é a aceleração devido à gravidade e $h$ é a altura da esfera em relação à superfície da mesa. Como a esfera está em um movimento circular uniforme, a energia mecânica total do sistema é constante, então podemos igualar as expressões para a energia cinética e a energia potencial gravitacional e resolver para a velocidade. Substituindo os valores dados na questão, obtemos $v = \sqrt{2gh}$. Substituindo os valores dados na questão, obtemos $v = \sqrt{2 \times 9,8 \mathrm{~m/s^2} \times 1,0 \mathrm{~m}} = 3,0 \mathrm{~m/s}$. Portanto, a velocidade de escape ao romper a corda é de $3,0 \mathrm{~m/s}$.