Jma moto descreve um movimento retilineo e uniforme. No instante t_(1)=4,0s seu espaco é s_(1)=-10 meno nstante t_(2)=10s seu espaço é s_(2)=20m Determine: a) a velocidade escalar e o espaço inicial da moto. b) a função horária do movimento. c) em que instante a moto passa pela origem dos espaços. d) se o movimento é progressivo ou retrógrado.

Para resolver as questões propostas, vamos seguir um processo sistemático:<br /><br />### a) Determinar a velocidade escalar e o espaço inicial da moto<br /><br />Primeiro, calculamos a velocidade escalar usando a fórmula:<br /><br />\[ v = \frac{\Delta s}{\Delta t} \]<br /><br />Onde:<br />- \(\Delta s = s_2 - s_1 = 20 \, \text{m} - (-10 \, \text{m}) = 30 \, \text{m}\)<br />- \(\Delta t = t_2 - t_1 = 10 \, \text{s} - 4 \, \text{s} = 6 \, \text{s}\)<br /><br />Substituindo os valores:<br /><br />\[ v = \frac{30 \, \text{m}}{6 \, \text{s}} = 5 \, \text{m/s} \]<br /><br />Para encontrar o espaço inicial \(s_0\), usamos a fórmula do movimento retilíneo uniforme:<br /><br />\[ s = s_0 + vt \]<br /><br />Para \(t_1 = 4 \, \text{s}\):<br /><br />\[ s_1 = s_0 + 5 \, \text{m/s} \times 4 \, \text{s} \]<br />\[ -, \text{m} = s_0 + 20 \, \text{m} \]<br />\[ s_0 = -10 \, \text{m} - 20 \, \text{m} \]<br />\[ s_0 = -30 \, \text{m} \]<br /><br />### b) Determinar a função horária do movimento<br /><br />A função horária para um movimento retilíneo uniforme é:<br /><br />\[ s(t) = s_0 + vt \]<br /><br />Substituindo os valores encontrados:<br /><br />\[ s(t) = -30 \, \text{m} + 5 \, \text{m/s} \times t \]<br /><br />### c) Determinar o instante em que a moto passa pela origem dos espaços<br /><br />Para encontrar o instante \(t\) em que a moto passa pela origem (\(s = 0\)):<br /><br />\[ 0 = -30 \, \text{m} + 5 \, \text{m/s} \times t \]<br />\[ 30 \, \text{m} = 5 \, \text{m/s} \times t \]<br />\[ t = \frac{30 \, \text{m}}{5 \, \text{m/s}} \]<br />\[ t = 6 \, \text{s} \]<br /><br />### d) Determinar se o movimento é progressivo ougrado<br /><br />Como a velocidade é positiva (\(5 \, \text{m/s}\)), o movimento é progressivo.<br /><br />### Resumo das respostas:<br /><br />a) A velocidade escalar é \(5 \, \text{m/s}\) e o espaço inicial é \(-30 \, \text{m}\).<br /><br />b) A função horária do movimento é \(s(t) = -30 \, \text{m} + 5 \, \text{m/s} \times t\).<br /><br />c) A moto passa pela origem dos espaços no instante \(t = 6 \, \text{s}\).<br /><br />d) O movimento é progressivo.