65 Sendo a eb reais e me n naturais, valem as seguintes propriedades EXCETO: A) a^mcdot a^n=a^m+n B) (acdot b)^n=a^ncdot b^n C) (a/b)^n=a^n/b^n;(bneq 0) D) (a^m)^n=a^m+n

resposta correta é a opção D) $(a^{m})^{n}=a^{m+n}$.<br /><br />Vamos analisar cada uma das opções:<br /><br />A) $a^{m}\cdot a^{n}=a^{m+n}$ - Esta propriedade é verdadeira. Quando temos a mesma base elevada a diferentes expoentes, podemos somar os expoentes.<br /><br />B) $(a\cdot b)^{n}=a^{n}\cdot b^{n}$ - Esta propriedade também é verdadeira. Quando temos um produto elevado a um expoente, podemos elevar cada fator à potência individualmente.<br /><br />C) $(a/b)^{n}=a^{n}/b^{n};(b\neq 0)$ - Esta propriedade é verdadeira. Quando temos uma fração elevada a um expoente, podemos elevar o numerador e o denominador à potência individualmente.<br /><br />D) $(a^{m})^{n}=a^{m+n}$ - Esta propriedade é falsa. Quando temos uma potência elevada a outro expoente, devemos multiplicar os expoentes, não somá-los. A propriedade correta é $(a^{m})^{n}=a^{m\cdot n}$.<br /><br />Portanto, a opção D) é a única que não representa uma propriedade válida para as potências reais e naturais.