02. Um ponto material tem sua velocidade variando de acordo com a função V=30-9t calcule: a) A velocidade inicial. __ b) A aceleração. __ c) A velocidade para t=7s d) O instante em que V=-15m/s

Vamos corrigir e detalhar as respostas:<br /><br />a) **Velocidade inicial:**<br />A velocidade inicial é o valor de \( V \) quando \( t = 0 \). Substituindo \( t = 0 \) na função \( V = 30 - 9t \), temos:<br />\[ V = 30 - 9(0) = 30 \, \text{m/s} \]<br /><br />b) **Aceleração:**<br />A aceleração é a taxa de variação da velocidade em relação ao tempo. Dado que a função da velocidade é \( V = 30 - 9t \), a aceleração \( a \) é o coeficiente de \( t \) na função da velocidade:<br />\[ a = -9 \, \text{m/s}^2 \]<br /><br />c) **Velocidade para \( t = 7 \, \text{s} \):**<br />Substituindo \( t = 7 \) na função \( V = 30 - 9t \), temos:<br />\[ V = 30 - 9(7) = 30 - 63 = -33 \, \text{m/s} \]<br /><br />d) **Instante em que \( V = -15 \, \text{m/s} \):**<br />Para encontrar o instante \( t \) quando \( V = -15 \, \text{m/s} \), resolvemos a equação:<br />15 = 30 - 9t \]<br />\[ -15 - 30 = -9t \]<br />\[ -45 = -9t \]<br />\[ t = \frac{-45}{-9} = 5 \, \text{s} \]<br /><br />Portanto, as respostas corrigidas são:<br /><br />a) A velocidade inicial é \( 30 \, \text{m/s} \).<br /><br />b) A aceleração é \( -9 \, \text{m/s}^2 \).<br /><br />c) A velocidade para \( t = 7 \, \text{s} \) é \( -33 \, \text{m/s} \).<br /><br />d) O instante em que \( V = -15 \, \text{m/s} \) é \( 5 \, \text{s} \).