A veloc dade para t=8s d Oinstante em que V=-30m/s ()3.Unn automovel parte do repouse com uma aceleração de 4,5m/s^2 Calcule asua velocidade no instante 30s apos sua partida. ()4. Um veiculo parte do repouso com aceleração constante de 240m/s^2 Depois de quanto tempo ele atinge 3 velocidade de 1680m/s ()5. Qual a velocidade de um movel que offedece equação y=20+8t no instante 75

Vamos corrigir e resolver cada uma das questões:<br /><br />1. **Velocidade para \( t = 8 \, \text{s} \)**<br /><br />Para calcular a velocidade em um instante específico, usamos a fórmula da velocidade:<br /><br />\[ V = V_0 + at \]<br /><br />onde:<br />- \( V \) é a velocidade final,<br />- \( V_0 \) é a velocidade inicial,<br />- \( a \) é a aceleração,<br />- \( t \) é o tempo.<br /><br />Sem valores específicos para \( V_0 \) e \( a \), não podemos calcular a velocidade para \( t = 8 \, \text{s} \).<br /><br />2. **Instante em que \( V = -30 \, \text{m/s} \)**<br /><br />Para encontrar o tempo em que a velocidade é \(-30 \, \text{m/s}\), usamos a mesma fórmula:<br /><br />\[ V = V_0 + at \]<br /><br />Resolvendo para \( t \):<br /><br />\[ t = \frac{V - V_0}{a} \]<br /><br />Sem valores específicos para \( V_0 \) e \( a \), não podemos calcular o instante.<br /><br />3. **Velocidade de um automóvel após 30 segundos**<br /><br />Para um automóvel que parte do repouso (velocidade inicial \( V_0 = 0 \)) com aceleração constante \( a = 4,5 \, \text{m/s}^2 \):<br /><br />\[ V = V_0 + at \]<br />\[ V = 0 + 4,5 \times 30 \]<br />\[ V = 135 \, \text{m/s} \]<br /><br />Portanto, a velocidade do automóvel após 30 segundos é \( 135 \, \text{m/s} \).<br /><br />4. **Tempo para atingir uma velocidade de \( 1680 \, \text{m/s} \)**<br /><br />Para um veículo que parte do repouso com aceleração constante \( a = 240 \, \text{m/s}^2 \):<br /><br />\[ V = V_0 + at \]<br />\[ 1680 = 0 + 240t \]<br />\[ t = \frac{1680}{240} \]<br />\[ t = 7 \, \text{s} \]<br /><br />Portanto, o veículo atingirá uma velocidade de \( 1680 \, \text{m/s} \) após 7 segundos.<br /><br />5. **Velocidade de um móvel que segue a equação \( y = 20 + 8t \)**<br /><br />Para encontrar a velocidade no instante \( t = 75 \):<br /><br />A velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo:<br /><br />\[ V = \frac{dy}{dt} \]<br /><br />Dada a equação \( y = 20 + 8t \):<br /><br />\[ V = 8 \, \text{m/s} \]<br /><br />Portanto, a velocidade do móvel no instante \( t = 75 \) é \( 8 \, \text{m/s} \).