Um investidor aplica R 18655,59 em um . CDB (Certificado de Depósito Bancário), à taxa de juros compostos de 1% a.m., pelo prazo de 8 meses . Quanto ele resgatará no final da aplicação e quanto ganhou de juros? A. R 20001,32 e R 1345,73 B. R 19803,28 e R 1545,74 C. R 20201,33 e R 1545,74 D. R 20201,33 e R 1345,73 E. R 20001,32 e R 1545,74

Para calcular o valor que o investidor receberá ao resgatar o CDB no final do período de aplicação, podemos usar a fórmula do montante em juros compostos:

$$M = P \times (1 + \frac{r}{100})^n$$

Onde:
- $M$ é o montante final
- $P$ é o valor principal (investimento inicial)
- $r$ é a taxa de juros
- $n$ é o número de períodos (meses)

Substituindo os valores dados na questão:

$$M = 18655,59 \times (1 + \frac{1}{100})^8$$

$$M = 18655,59 \times (1 + 0,01)^8$$

$$M = 18655,59 \times (1,01)^8$$

$$M = 18655,59 \times 1,083283$$

$$M \approx 20201,33$$

Portanto, o investidor receberá aproximadamente R $$20201,33 ao resgatar o CDB no final do período de aplicação. Para calcular o valor dos juros ganhos, podemos subtrair o valor principal do montante final: \[ J = M - P \] \[ J = 20201,33 - 18655,59 \] \[ J \approx 1545,74 \] Portanto, o investidor ganhou aproximadamente R$$ 1545,74 de juros.

A resposta correta é a opção C: R $$20201,33 e R$$ 1545,74.