1. balcule a soma dos vinte primeins termos da P.A. (4,10, ...) .

Para calcular a soma dos primeiros n termos de uma Progressão Aritmética (P.A.), podemos usar a fórmula:<br /><br />\[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n-1)d) \]<br /><br />Onde:<br />- \( S_n \) é a soma dos primeiros n termos.<br />- \( n \) é o número de termos.<br />- \( a_1 \) é o primeiro termo.<br />- \( d \) é a razão comum entre os termos.<br /><br />No caso da P.A. \( (4, 10, \cdots) \), temos:<br />- \( a_1 = 4 \)<br />- \( d = 10 - 4 = 6 \)<br /><br />Queremos calcular a soma dos primeiros 9 termos (\( n = 9 \)):<br /><br />\[ S_9 = \frac{9}{2} \cdot (2 \cdot 4 + (9-1) \cdot 6) \]<br />\[ S_9 = \frac{9}{2} \cdot (8 + 48) \]<br />\[ S_9 = \frac{9}{2} \cdot 56 \]<br />\[ S_9 = 9 \cdot 28 \]<br />\[ S_9 = 252 \]<br /><br />Portanto, a soma dos primeiros 9 termos da P.A. é 252.