F, log _((1)/(2)) (1)/(16)=x

Para resolver a equação \( \log _{\frac{1}{2}} \frac{1}{16}=x \), precisamos encontrar o valor de \( x \) que satisfaça a equação.<br /><br />Podemos reescrever a equação em forma exponencial, ou seja, \( \left(\frac{1}{2}\right)^x = \frac{1}{16} \).<br /><br />Agora, podemos simplificar a fração \( \frac{1}{16} \) como \( \left(\frac{1}{2}\right)^4 \).<br /><br />Portanto, temos \( \left(\frac{1}{2}\right)^x = \left(\frac{1}{2}\right)^4 \).<br /><br />Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes: \( x = 4 \).<br /><br />Portanto, a solução da equação é \( x = 4 \).