(10y-80)/(4xy-4y):(y-8)/(xy-y)

Para resolver essa expressão, primeiro vamos simplificar cada fração separadamente.<br /><br />Na primeira fração, podemos fatorar o numerador e o denominador:<br /><br />$\frac{10y-80}{4xy-4y} = \frac{10(y-8)}{4y(x-1)}$<br /><br />Na segunda fração, podemos fatorar o numerador e o denominador:<br /><br />$\frac{y-8}{xy-y} = \frac{y-8}{y(x-1)}$<br /><br />Agora, podemos substituir as frações simplificadas na expressão original:<br /><br />$\frac{10(y-8)}{4y(x-1)} : \frac{y-8}{y(x-1)}$<br /><br />Para dividir frações, podemos multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda fração:<br /><br />$\frac{10(y-8)}{4y(x-1)} \cdot \frac{y(x-1)}{y-8}$<br /><br />Os termos $(y-8)$ e $(x-1)$ se cancelam:<br /><br />$\frac{10}{4y}$<br /><br />Simplificando a fração, temos:<br /><br />$\frac{5}{2y}$<br /><br />Portanto, a resposta correta é $\frac{5}{2y}$.