(M) (Mriozzocs) Na realização de um experimento em laboratório, estimou-se com um microscópio eletrónico, o crescimento de uma cultura de bactérias. A função C(t)=1500 2kt descreve o númerd estimado de bacterias apos t horas do inicio do experimento onde ké uma constante real. Após 20 horas do inicio do experimento, havia 24000 bactérias. Nessas condiçóes, o valor da constante k 6 A) 0.1 B) 0.15 C) 0.2 D) 0,2 E) 0,25

Para encontrar o valor da constante k, podemos usar a fórmula dada: C(t) = 1500 * 2^kt. Sabemos que após 20 horas, havia 24000 bactérias, então podemos substituir esses valores na fórmula:<br /><br />24000 = 1500 * 2^(20k)<br /><br />Dividindo ambos os lados por 1500, temos:<br /><br />16 = 2^(20k)<br /><br />Agora, podemos aplicar logaritmo em ambos os lados para isolar o expoente:<br /><br />log(16) = log(2^(20k))<br /><br />Usando a propriedade de logaritmo log(a^b) = b * log(a), temos:<br /><br />log(16) = 20k * log(2)<br /><br />Agora, podemos isolar o valor de k dividindo ambos os lados por 20 * log(2):<br /><br />k = log(16) / (20 * log(2))<br /><br />Calculando o valor de k, encontramos:<br /><br />k ≈ 0.2<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção C) 0.2.