Um broche de prata de massa 20 g a 160^circ C é colocado em 28 g de água inicialmente a 40^circ C Qual será a temperatura (aproximada) final de equilibrio térmico , admitindo trocas de calor apenas entre a prata e a água? (Da dos: calor especifico da prata=0,056cal/gcdot ^circ C calor especifico da acute (a)gua=1,0cal/gcdot ^circ C A. 35^circ C B. 45^circ C C. 83^circ C D. 54^circ C E. 64^circ C

Para resolver esse problema, podemos usar a conservação de energia, onde a quantidade de calor perdida pela prata será igual à quantidade de calor ganha pela água. A fórmula para calcular o calor é:<br /><br />\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]<br /><br />Onde:<br />- \( Q \) é a quantidade de calor,<br />- \( m \) é a massa,<br />- \( c \) é o calor específico,<br />- \( \Delta T \) é a variação de temperatura.<br /><br />Primeiro, calculamos a quantidade de calor perdida pela prata:<br /><br />\[ Q_{\text{prata}} = m_{\text{prata}} \cdot c_{\text{prata}} \cdot (T_{\text{final}} - T_{\text{prata inicial}}) \]<br /><br />\[ Q_{\text{prata}} = 20 \, \text{g} \cdot 0,056 \, \text{cal/g} \cdot ^{\circ}\text{C} \cdot (T_{\text{final}} - 160^{\circ}\text{C}) \]<br /><br />Em seguida, calculamos a quantidade de calor ganha pela água:<br /><br />\[ Q_{\text{água}} = m_{\text{água}} \cdot c_{\text{água}} \cdot (T_{\text{final}} - T_{\text{água inicial}}) \]<br /><br />\[ Q_{\text{água}} = 28 \, \text{g} \cdot 1,0 \, \text{cal/g} \cdot ^{\circ}\text{C} \cdot (T_{\text{final}} - 40^{\circ}\text{C}) \]<br /><br />Como a quantidade de calor perdida pela prata é igual à quantidade de calor ganha pela água, temos:<br /><br />\[ Q_{\text{prata}} = Q_{\text{água}} \]<br /><br />\[ 20 \, \text{g} \cdot 0,056 \, \text{cal/g} \cdot ^{\circ}\text{C} \cdot (T_{\text{final}} - 160^{\circ}\text{C}) = 28 \, \text{g} \cdot 1,0 \, \text{cal/g} \cdot ^{\circ}\text{C} \cdot (T_{\text{final}} - 40^{\circ}\text{C}) \]<br /><br />Resolvendo essa equação, encontramos:<br /><br />\[ 1,12 \, \text{cal/}^{\circ}\text{C} \cdot (T_{\text{final}} - 160^{\circ}\text{C}) = 28 \, \text{cal/}^{\circ}\text{C} \cdot (T_{\text{final}} - 40^{\circ}\text{C}) \]<br /><br />\[ 1,12 \, T_{\text{final}} - 179,2 = 28 \, T_{\text{final}} - 1120 \]<br /><br />\[ 1120 - 179,2 = 28 \, T_{\text{final}} - 1,12 \, T_{\text{final}} \]<br /><br />\[ 940,8 = 26,88 \, T_{\text{final}} \]<br /><br />\[ T_{\text{final}} \approx 35^{\circ}\text{C} \]<br /><br />Portanto, a temperatura final de equilíbrio térmico é aproximadamente \( 35^{\circ}\text{C} \). A resposta correta é a opção A.