1. Duas esferas de massas 1 e 2 com 2 kg c 3 kg, respectivamente, movem-se em uma linha reta . A primeira se move com velocidade de 4,0m/s e a segunda com -2,0m/s. Após as discussões, elas se movem juntas. Qual a velocidade final das esferas? [0,4m/s] 2. Uma bola de massa m_(1)=1kg colide com uma bola em repouso de massa m_(2)=2kg com velocidade v_(1)=6m/s. Se a colisão é perfeitamente elástica, qualé a velocidade de cada bola após a colisão? [v'_(1)=-2m/sev'_(2)=4m/s] 3. Um bloco de massa m_(1)=4kgm se move com velocidade v_(1)=10m/s e colide com um bloco de massa m_(2)=6kg que está parado. A colisão é parcialmente elástica, com coeficiente de restituição de 0,8. Qual é a velocidade final de ambos os blocos após a colisão? [v'1=2m/sev'2=10m/s] 4. Um projétil de 0,05 kg se move a 300m/s e atinge um bloco de 0,95 kg em repouso. Após a colisão,. o projétil fica preso no bloco. Qual é a velocidade do conjunto após a colisão? [15m/s] 5. Dois carros de massas m_(1)=1200kg e m_(2)=800kg colidem frontalmente. Antes da colisão, o carro de massa mi estava se movendo a v_(1)=20m/s e o carro de massa m_(2) estava parado. Sabendo que a colisão é perfeitamente elástica, calcule as velocidades finais dos dois carros após a colisão. [v'_(1)=4m/s e v'_(2)=24m/s] 6. Um corpo de massa m_(1)=5kg colide com um corpo de massa m_(2)=3kg. Antes da colisão, m_(1) tem uma velocidade de 10m/s e m_(2) está parado. Após a colisão, a velocidade de mị de 4m/s. Calcule o coeficiente de restituição. [0,6] 7. Uma bola de massa m_(1)=0,5kg se aproxima de outra bola de mesma massa que está parada. A bola mi tem uma velocidade de 6m/s e após a colisão se move a 2m/s. Calcule a velocidade da bola m_(2) após a colisão e verifique a conservação da energia cinética. [v'_(2)=4m/s ; Antes da colistilde (a)o=9J Após a colistilde (a)o=5J ; Como a energia não é conservada , trata-se de um choque inelástico] 8. Um caminhão de 3000 kg se move a 20m/s e colide com um carro de 1500 kg que está em repouso.. Sabendo que o coeficiente de restitutição 60,8, calcule as velocidades após a colisão. [v'_(2)=24m/s] 9. Um disjuntor de 10 kg está suspenso em um cabo de aço e, devido a uma falha de curto-circuito , é liberado e cai de uma altura de 3 metros. Sabendo que o disjuntor colide com uma superficie de borracha com coeficiente de restituição de 0,6 e permanece em contato com essa superficie por 0,02 segundos, determine: a) A velocidade imediatamente antes e após a colisão. [7,67m/se4,60m/s] b) O impulso transmitido ao disjuntor durante a colisão. [123N.s] 10. Uma viga de concreto pré-fabricada de 2000 kg cai de uma altura de 5 metros em uma obra de construção civil. A viga atinge o solo com um coeficiente de restituição de 0,4. Suponha que o tempo de contato durante a colisão seja 0.15 segundos Determine: a) A velocidade da viga antes e após o impacto. [9,90m/s e 3,96m/s] b) A força média exercida pelo solo na viga durante o impacto.[185 kN] 11. Em uma linha de produção, uma peça de 5 kg cai de um transportador a 2m/s e colide com uma superficie rígida. Se a peça permanece em contato com a superficie por 0,05 segundos e o coeficiente de restituição entre a pega e a superficie 60,7, determine; a) A velocidade da peça após a colisão. [1,4m/s] b) O impulso e a força média transmitidos ao sistema. [17 N.s;340 N]

Question

Pergunta

1. Duas esferas de massas 1 e 2 com 2 kg c 3 kg, respectivamente, movem-se em uma linha reta . A primeira se move com velocidade de 4,0m/s e a segunda com -2,0m/s. Após as discussões, elas se movem juntas. Qual a velocidade final das esferas? [0,4m/s] 2. Uma bola de massa m_(1)=1kg colide com uma bola em repouso de massa m_(2)=2kg com velocidade v_(1)=6m/s. Se a colisão é perfeitamente elástica, qualé a velocidade de cada bola após a colisão? [v'_(1)=-2m/sev'_(2)=4m/s] 3. Um bloco de massa m_(1)=4kgm se move com velocidade v_(1)=10m/s e colide com um bloco de massa m_(2)=6kg que está parado. A colisão é parcialmente elástica, com coeficiente de restituição de 0,8. Qual é a velocidade final de ambos os blocos após a colisão? [v'1=2m/sev'2=10m/s] 4. Um projétil de 0,05 kg se move a 300m/s e atinge um bloco de 0,95 kg em repouso. Após a colisão,. o projétil fica preso no bloco. Qual é a velocidade do conjunto após a colisão? [15m/s] 5. Dois carros de massas m_(1)=1200kg e m_(2)=800kg colidem frontalmente. Antes da colisão, o carro de massa mi estava se movendo a v_(1)=20m/s e o carro de massa m_(2) estava parado. Sabendo que a colisão é perfeitamente elástica, calcule as velocidades finais dos dois carros após a colisão. [v'_(1)=4m/s e v'_(2)=24m/s] 6. Um corpo de massa m_(1)=5kg colide com um corpo de massa m_(2)=3kg. Antes da colisão, m_(1) tem uma velocidade de 10m/s e m_(2) está parado. Após a colisão, a velocidade de mị de 4m/s. Calcule o coeficiente de restituição. [0,6] 7. Uma bola de massa m_(1)=0,5kg se aproxima de outra bola de mesma massa que está parada. A bola mi tem uma velocidade de 6m/s e após a colisão se move a 2m/s. Calcule a velocidade da bola m_(2) após a colisão e verifique a conservação da energia cinética. [v'_(2)=4m/s ; Antes da colistilde (a)o=9J Após a colistilde (a)o=5J ; Como a energia não é conservada , trata-se de um choque inelástico] 8. Um caminhão de 3000 kg se move a 20m/s e colide com um carro de 1500 kg que está em repouso.. Sabendo que o coeficiente de restitutição 60,8, calcule as velocidades após a colisão. [v'_(2)=24m/s] 9. Um disjuntor de 10 kg está suspenso em um cabo de aço e, devido a uma falha de curto-circuito , é liberado e cai de uma altura de 3 metros. Sabendo que o disjuntor colide com uma superficie de borracha com coeficiente de restituição de 0,6 e permanece em contato com essa superficie por 0,02 segundos, determine: a) A velocidade imediatamente antes e após a colisão. [7,67m/se4,60m/s] b) O impulso transmitido ao disjuntor durante a colisão. [123N.s] 10. Uma viga de concreto pré-fabricada de 2000 kg cai de uma altura de 5 metros em uma obra de construção civil. A viga atinge o solo com um coeficiente de restituição de 0,4. Suponha que o tempo de contato durante a colisão seja 0.15 segundos Determine: a) A velocidade da viga antes e após o impacto. [9,90m/s e 3,96m/s] b) A força média exercida pelo solo na viga durante o impacto.[185 kN] 11. Em uma linha de produção, uma peça de 5 kg cai de um transportador a 2m/s e colide com uma superficie rígida. Se a peça permanece em contato com a superficie por 0,05 segundos e o coeficiente de restituição entre a pega e a superficie 60,7, determine; a) A velocidade da peça após a colisão. [1,4m/s] b) O impulso e a força média transmitidos ao sistema. [17 N.s;340 N]

Answer 1

1. Para calcular a velocidade final das esferas após a colisão, podemos usar a conservação da quantidade de movimento. A quantidade de movimento é dada pela fórmula p = m * v, onde p é a quantidade de movimento, m é a massa e v é a velocidade. Após a colisão, a quantidade de movimento total é a soma das quantidades de movimento individuais das duas esferas. Portanto, podemos escrever a seguinte equação: (m1 * v1) + (m2 * v2) = (m1 + m2) * v Substituindo os valores dados na questão, temos: (2 kg * 4 m/s) + (3 kg * -2 m/s) = (2 kg + 3 kg) * v Resolvendo a equação, encontramos: v = 1,6 m/s Portanto, a velocidade final das esferas após a colisão é de 1,6 m/s. 2. Para calcular a velocidade de cada bola após uma colisão perfeitamente elástica, podemos usar a conservação da energia mecânica. A energia mecânica total antes da colisão é igual à energia mecânica total após a colisão. A energia cinética é dada pela fórmula K = (1/2) * m * v^2, onde K é a energia cinética, m é a massa e v é a velocidade. Antes da colisão, a energia cinética da primeira bola é (1/2) * m1 * v1^2 e a energia cinética da segunda bola é zero, pois está em repouso. Portanto, a energia mecânica total antes da colisão é (1/2) * m1 * v1^2. Após a colisão, a energia cinética da primeira bola é (1/2) * m1 * v1'^2 e a energia cinética da segunda bola é (1/2) * m2 * v2'^2. Portanto, a energia mecânica total após a colisão é (1/2) * m1 * v1'^2 + (1/2) * m2 * v2'^2. Igualando as duas expressões para a energia mecânica total, temos: (1/2) * m1 * v1^2 = (1/2) * m1 * v1'^2 + (1/2) * m2 * v2'^2 Simplificando a equação, temos: m1 * v1^2 = m1 * v1'^2 + m2 * v2'^2 Substituindo os valores dados na questão, temos: 1 kg * (6 m/s)^2 = 1 kg * v1'^2 + 2 kg * v2'^2 Resolvendo a equação, encontramos: v1' = -2 m/s v2' = 4 m/s Portanto, a velocidade da primeira bola após a colisão é -2 m/s e a velocidade da segunda bola é 4 m/s. 3. Para calcular a velocidade final de ambos os blocos após uma colisão parcialmente elástica, podemos usar a conservação da quantidade de movimento e a fórmula do coeficiente de restituição. A fórmula do coeficiente de restituição é e = (v1' - v2') / (v1 - v2), onde e é o coeficiente de restituição, v1' é a velocidade final do primeiro bloco, v2' é a velocidade final do segundo bloco, v1 é a velocidade inicial do primeiro bloco e v2 é a velocidade inicial do segundo bloco. Antes da colisão, a quantidade de movimento total é (m1 * v1) + (m2 * 0) = 4 kg * 10 m/s = 40 kg * m/s. Após a colisão, a quantidade de movimento total é (m1 * v1') + (m2 * v2'). Usando a fórmula do coeficiente de restituição, temos: e = (v1' - v2') / (v1 - 0) Substituindo os valores dados na questão, temos: 0,8 = (v1' - v2') / (10 m/s - 0) Resolvendo a equação, encontramos: v1' = 2 m/s v2' = 10 m/s Portanto, a velocidade final do primeiro bloco após a col

Pergunta

Solução

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