Do TJ foi selecionados: 4 mocas e 4 rapazes para se sentar em 4 bancos de dois lugares cada um de modo que, cada banco fiquem um rapaz e uma moça. De quantas modos podem ser organizados? 13824 C 4608 2064 9216 NDA

Para resolver esse problema, podemos usar o conceito de combinação e permutação.<br /><br />Primeiro, vamos escolher um rapaz para cada banco. Como há 4 rapazes disponíveis, podemos fazer isso de 4 maneiras diferentes (4 opções para o primeiro banco, 3 opções para o segundo banco, 2 opções para o terceiro banco e 1 opção para o último banco).<br /><br />Em seguida, para cada rapaz escolhido, precisamos escolher uma moça para se sentar ao lado dele. Como há 4 mocas disponíveis, cada uma pode ser escolhida de 4 maneiras diferentes (4 opções para a primeira moça, 3 opções para a segunda moça, 2 opções para a terceira moça e 1 opção para a última moça).<br /><br />Portanto, o número total de modos de organizar os alunos nos bancos é dado pela multiplicação dessas opções: 4 (rapazes) x 4 (primeira moça) x 3 (segunda moça) x 2 (terceira moça) x 1 (última moça) = 4 x 4 x 3 x 2 x 1 = 4! = 24.<br /><br />No entanto, como cada banco pode ser permutado de 2 maneiras (rapaz-moça ou moça-rapaz), o número total de modos de organizar os alunos nos bancos é 24 x 2 x 2 x 2 x 2 = 24 x 2^4 = 24 x 16 = 384.<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção D: 9216.