Um empresário fez um investimento inicial de R 5000,00 em uma aplicação financeira a juros simples, durante 20 meses. Ao final desse período, ele resgatou o valor total acumulado e utilizou 40% desse montante, ficando com R 3600,00 do valor retirado. Qual era a taxa mensal de juros dessa aplicação? A. 3,6% B. 2,8% C. 1,4% D. 1,0% E. 0,4%

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula dos juros simples:<br /><br />\[ M = P + i \cdot n \]<br /><br />Onde:<br />- \( M \) é o montante total acumulado,<br />- \( P \) é o valor principal (investimento inicial),<br />- \( i \) é a taxa de juros,<br />- \( n \) é o número de períodos.<br /><br />Sabemos que o empresário utilizou 40% do valor total acumulado, então o valor restante é 60% do montante acumulado. Portanto, podemos escrever:<br /><br />\[ 0,6M = 3600 \]<br /><br />Substituindo \( M \) na fórmula dos juros simples, temos:<br /><br />\[ 0,6(P + i \cdot n) = 3600 \]<br /><br />Substituindo os valores conhecidos:<br /><br />\[ 0,6(5000 + i \cdot 20) = 3600 \]<br /><br />Simplificando a equação:<br /><br />\[ 3000 + 12i = 3600 \]<br /><br />\[ 12i = 600 \]<br /><br />\[ i = 50 \]<br /><br />Portanto, a taxa mensal de juros dessa aplicação é de 50%. No entanto, essa resposta não está entre as opções fornecidas. Vamos revisar os cálculos:<br /><br />\[ 0,6(5000 + 50 \cdot 20) = 3600 \]<br /><br />\[ 0,6(5000 + 1000) = 3600 \]<br /><br />\[ 0,6(6000) = 3600 \]<br /><br />\[ 3600 = 3600 \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />A. 3,6%