Um fazendeiro vendeu 1/3 da sua colheita de café, depois 4/7 do resto e ainda ficou com 120 sacas. Essa situação é representada pela equação (x)/(3)+(4)/(7)(x-(x)/(3))+120=x Onde a variável x representa o número total de sacas. Dessa forma, determine essa quantidade resolvendo a equação dada. Ret: 202415356612,202407386628 100 340 550 220 420

Para resolver a equação dada, vamos seguir os seguintes passos:<br /><br />1. Simplificar a expressão dentro dos parênteses: $x - \frac{x}{3} = \frac{3x}{3} - \frac{x}{3} = \frac{2x}{3}$.<br /><br />2. Substituir essa expressão na equação: $\frac{x}{3} + \frac{4}{7} \cdot \frac{2x}{3} + 120 = x$.<br /><br />3. Simplificar a expressão: $\frac{x}{3} + \frac{8x}{21} + 120 = x$.<br /><br />4. Multiplicar todos os termos por 21 para eliminar os denominadores: $7x + 8x + 2520 = 21x$.<br /><br />5. Simplificar a expressão: $15x + 2520 = 21x$.<br /><br />6. Isolar a variável x: $2520 = 21x - 15x$.<br /><br />7. Simplificar a expressão: $2520 = 6x$.<br /><br />8. Dividir ambos os lados por 6: $x = \frac{2520}{6}$.<br /><br />9. Calcular o valor de x: $x = 420$.<br /><br />Portanto, o número total de sacas é 420. A resposta correta é a opção 420.