5. Uma amostra de gelo de 0,30 kg está a -10^circ C a pressão atmosférica normal. Determine a quan- tidade de calor necessária para transformar essa amostra de gelo em vapor a 120^circ C (Dados: calor específico do gelo 0,5cal/g^circ C ; temperatura de fusão do gelo é 5^circ C ; calor latente de fusão do gelo 80cal/g calor específico da água 1cal/g^circ C temperatura de vaporização da água é 100 {}^circ C calor latente de vaporização da água 540cal/g calor específico do vapor de água é 0,48 cal/^circ C

Para determinar a quantidade de calor necessária para transformar a amostra de gelo em vapor a 120°C, precisamos seguir alguns passos:<br /><br />1. Aquecer o gelo de -10°C até a temperatura de fusão de 0°C.<br />2. Fazer a fusão do gelo a 0°C.<br />3. Aquecer a água resultante de 0°C até a temperatura de vaporização de 100°C.<br />4. Fazer a vaporização da água a 100°C.<br />5. Aquecer o vapor de 100°C até 120°C.<br /><br />Vamos calcular a quantidade de calor necessária para cada passo:<br /><br />1. Aquecer o gelo de -10°C até a temperatura de fusão de 0°C:<br />\[ Q_1 = m \cdot c_{gelo} \cdot \Delta T \]<br />\[ Q_1 = 0,30 \, \text{kg} \cdot 0,5 \, \text{cal/g°C} \cdot (0 - (-10)) \, \text{°C} \]<br />\[ Q_1 = 15 \, \text{cal} \]<br /><br />2. Fazer a fusão do gelo a 0°C:<br />\[ Q_2 = m \cdot L_f \]<br />\[ Q_2 = 0,30 \, \text{kg} \cdot 80 \, \text{cal/g} \]<br />\[ Q_2 = 24 \, \text{cal} \]<br /><br />3. Aquecer a água resultante de 0°C até a temperatura de vaporização de 100°C:<br />\[ Q_3 = m \cdot c_{água} \cdot \Delta T \]<br />\[ Q_3 = 0,30 \, \text{kg} \cdot 1 \, \text{cal/g°C} \cdot (100 - 0) \, \text{°C} \]<br />\[ Q_3 = 30 \, \text{cal} \]<br /><br />4. Fazer a vaporização da água a 100°C:<br />\[ Q_4 = m \cdot L_v \]<br />\[ Q_4 = 0,30 \, \text{kg} \cdot 540 \, \text{cal/g} \]<br />\[ Q_4 = 162 \, \text{cal} \]<br /><br />5. Aquecer o vapor de 100°C até 120°C:<br />\[ Q_5 = m \cdot c_{vapor} \cdot \Delta T \]<br />\[ Q_5 = 0,30 \, \text{kg} \cdot 0,48 \, \text{cal/g°C} \cdot (120 - 100) \, \text{°C} \]<br />\[ Q_5 = 7,2 \, \text{cal} \]<br /><br />A quantidade total de calor necessária é a soma de todos esses valores:<br />\[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 + Q_5 \]<br />\[ Q_{total} = 15 + 24 + 30 + 162 + 7,2 \]<br />\[ Q_{total} = 238,2 \, \text{cal} \]<br /><br />Portanto, a quantidade de calor necessária para transformar a amostra de gelo em vapor a 120°C é de 238,2 calorias.