(-(5)/(4))^-1:(-(5)/(4))^-6

Para resolver essa expressão, podemos usar a propriedade de potência de um número negativo elevado a um expoente negativo.

Primeiro, vamos calcular o valor de $\left(-\frac{5}{4}\right)^{-1}$.

Para isso, podemos inverter a fração e mudar o sinal do expoente:

$\left(-\frac{5}{4}\right)^{-1} = \left(-\frac{4}{5}\right)^{1} = -\frac{4}{5}$

Agora, vamos calcular o valor de $\left(-\frac{5}{4}\right)^{-6}$.

Novamente, podemos inverter a fração e mudar o sinal do expoente:

$\left(-\frac{5}{4}\right)^{-6} = \left(-\frac{4}{5}\right)^{6} = \left(\frac{4}{5}\right)^{6} = \frac{4^6}{5^6} = \frac{4096}{15625}$

Agora, podemos calcular a divisão entre esses dois valores:

$\left(-\frac{5}{4}\right)^{-1}:\left(-\frac{5}{4}\right)^{-6} = -\frac{4}{5} \div \frac{4096}{15625} = -\frac{4}{5} \times \frac{15625}{4096} = -\frac{62500}{20480} = -\frac{625}{204}$

Portanto, a resposta correta é $-\frac{625}{204}$.