Ex11: (UNESP) A soma de quatro números é 100. Três deles são primos c um dos quatro é a soma dos outros três. número de soluçōes existentes para este problema a) 3 b) 4 c) 2 e) 6

Para resolver este problema, vamos analisar as possíveis combinações de números primos e verificar se a soma dos três números primos é igual ao quarto número.

Vamos considerar os números primos menores que 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 e 97.

Vamos verificar todas as combinações possíveis de três números primos e somá-los para ver se a soma é igual ao quarto número, que é a soma dos outros três números.

Após realizar essa análise, encontramos que existem 5 combinações possíveis que satisfazem as condições dadas no problema.

Portanto, a resposta correta é a opção (d) 5.