ALUNO (A) __ Observe a função f(x)=2x^2-3x-4 e determine o que se pede abaixo: A=-x^2-x-9 ()1. f(sqrt (3)) 02. f(x-2) 03. f(-1/3) ()4. f(x^3) 05. f(-0,2)

Vamos calcular cada uma das expressões solicitadas:<br /><br />1. \( f(\sqrt{3}) \):<br />\[ f(\sqrt{3}) = 2(\sqrt{3})^2 - 3(\sqrt{3}) - 4 \]<br />\[ = 2 \cdot 3 - 3\sqrt{3} - 4 \]<br />\[ = 6 - 3\sqrt{3} - 4 \]<br />\[ = 2 - 3\sqrt{3} \]<br /><br />2. \( f(x-2) \):<br />\[ f(x-2) = 2(x-2)^2 - 3(x-2) - 4 \]<br />\[ = 2(x^2 - 4x + 4) - 3x + 6 - 4 \]<br />\[ = 2x^2 - 8x + 8 - 3x + 6 - 4 \]<br />\[ = 2x^2 - 11x + 10 \]<br /><br />3. \( f(-\frac{1}{3}) \):<br />\[ f(-\frac{1}{3}) = 2(-\frac{1}{3})^2 - 3(-\frac{1}{3}) - 4 \]<br />\[ = 2 \cdot \frac{1}{9} + 1 - 4 \]<br />\[ = \frac{2}{9} + 1 - 4 \]<br />\[ = \frac{2}{9} + \frac{9}{9} - \frac{36}{9} \]<br />\[ = \frac{11}{9} - \frac{36}{9} \]<br />\[ = -\frac{25}{9} \]<br /><br />4. \( f(x^3) \):<br />\[ f(x^3) = 2(x^3)^2 - 3(x^3) - 4 \]<br />\[ = 2x^6 - 3x^ 4 \]<br /><br />5. \( f(-0,2) \):<br />\[ f(-0,2) = 2(-0,2)^2 - 3(-0,2) - 4 \]<br />\[ = 2 \cdot 0,04 + 0,6 - 4 \]<br />\[ = 0,08 + 0,6 - 4 \]<br />\[ = 0,68 - 4 \]<br />\[ = -3,32 \]<br /><br />Portanto, as respostas são:<br />1. \( f(\sqrt{3}) = 2 - 3\sqrt{3} \)<br />2. \( f(x-2) = 2x^2 - 11x + 10 \)<br />3. \( f(-\frac{1}{3}) = -\frac{25}{9} \)<br />4. \( f(x^3) = 2x^6 - 3x^3 - 4 \)<br />5. \( f(-0,2) = -3,32 \)