Um vaz amento no tanque de um navio provoca o aparecime nto de uma mancha circular de óleo. O raio r da mancha, t minutos depois do início do vazamento, é dado, em metro, pela fórmula r=(sqrt (t))/(5) a) Q ual é, em metro , o raio da mancha após 4 minutos do início do vazamento? b) Nesse mesmo instante , qual é, em metro quadrado, a área da mancha:(Use pi = =3,14

a) Para calcular o raio da mancha após 4 minutos do início do vazamento, podemos substituir o valor de t na fórmula dada:<br /><br />$r = \frac{\sqrt{t}}{5}$<br /><br />$r = \frac{\sqrt{4}}{5}$<br /><br />$r = \frac{2}{5}$<br /><br />Portanto, o raio da mancha após 4 minutos do início do vazamento é $\frac{2}{5}$ metros.<br /><br />b) Para calcular a área da mancha, podemos usar a fórmula da área de um círculo, que é dada por:<br /><br />$A = \pi r^2$<br /><br />Substituindo o valor de r encontrado na parte a) e usando o valor aproximado de $\pi = 3,14$, temos:<br /><br />$A = 3,14 \times \left(\frac{2}{5}\right)^2$<br /><br />$A = 3,14 \times \frac{4}{25}$<br /><br />$A = 3,14 \times 0,16$<br /><br />$A = 0,5024$<br /><br />Portanto, a área da mancha após 4 minutos do início do vazamento é aproximadamente 0,5024 metros quadrados.